|x-2001y|+$(y-1)^{2012}$ =0
Mà |x-2001y|≥0
$(y-1)^{2012}$≥0 ∀x,y
⇒|x-2001y|+$(y-1)^{2012}$ ≥0
Mà |x-2001y|+$(y-1)^{2012}$=0
⇒$\left \{ {{|x-2001y|=0} \atop {(y-1)^{2012}=0}} \right.$
⇒$\left \{ {{x=2011y} \atop {y=1}} \right.$
⇒$\left \{ {{y=1} \atop {x=2011}} \right.$