`8x^2y^2+x^2+y^2=10xy`
`⇔8x^2y^2-8xy+x^2+y^2-2xy=0`
`⇔2(4x^2y^2-4xy+1)+x^2+y^2-2xy=2`
`⇔2(2xy-1)^2+(x-y)^2=2`
Nếu`(2xy-1)^2=0⇒(x-y)^2=2`(vô nghiệm)
Nếu`2(2xy-1)^2=2⇒(x-y)^2=0⇒x=y`
`(2x^2-1)^2=1⇒`\(\left[ \begin{array}{l}2x^2-1=\sqrt{1}\\2x^2-1=\sqrt{-1}\end{array} \right.\) ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=-1;1\\x=0\end{array} \right.\)
Nếu`(2xy-1)^2≥2⇒2=2(2xy-1)^2+(x-y)^2≥4`(vô nghiệm)
Vậy `(x;y)` thỏa mãn các cặp là `(0;0);(1;1);(-1;-1)`
