Đặt `x/5=y/7=z/3=k`
`to {(x=5k),(y=7k),(z=3k):}`
Thay vào `x^2+y^2-z^2=585` ta được :
`(5k)^2+(7k)^2-(3k)^2=585`
`to 25k^2+49k^2-9k^2=585`
`to 65k^2=585`
`to k^2=9`
`to k=+-3`
`+)` Với `k=3 to {(x=5.3=15),(y=7.3=21),(z=3.3=9):}`
`+)` Với `k=-3 to {(x=5.-3=-15),(y=7.-3=-21),(z=3.-3=-9):}`
Vậy `(x;y;z)=(15;21;9);(-15;-21;-9)`