b) `x/3 =y/4 và x^2 + y^2=25`
`=> x^2 / 9 = y^2/16`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x^2 / 9 = y^2/16= (x^2 + y^2)/9+16 = 100/25 = 4`
`*x^2/9=4 => x^2 = 36 =>`\(\left[ \begin{array}{l}x=6\\x=-6\end{array} \right.\)
`*y^2/16 ``= 4 => y^2` `= 64 ``=>`\(\left[ \begin{array}{l}y=8\\y=-8\end{array} \right.\)
Vậy \(\left[ \begin{array}{l}x=6\\x=-6\end{array} \right.\) và \(\left[ \begin{array}{l}y=8\\y=-8\end{array} \right.\)
`c)2x = 5y ; 3y=4z` và `x+y-z =7`
Ta có: `2x = 5y ; 3y=4z`
`=> 2x = 5y = x/5 = y/2; 3y=4z = y/4 = z/3`
Lại có: `x/5 = y/2 => x/5 = y/2= x/10=y/4 `
`=> x/10 = y/4 = z/3`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
` x/10 = y/4 = z/3 = (x+y-z)/(10+4-3) = 7/11`
`*x/10 = 7/11 => x = 70/11`
`*y/4 = 7/11 => y = 28/11`
`*z/3 = 7/11 => z = 21/11`
Vậy...
e) `3x=4y =z và x +y -z =9`
Ta có: `3x=4y =z = x/4=y/3 = z/1`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/4=y/3 = z/1 = (x+y-z)/(4+3-1)= 9/6 = 3/2`
`*x/4 = 3/2 => x = 12/2 = 6`
`*y/3 = 3/2 => y = 9/2`
`*z =3/2`
Vậy...
Hoctot
