Tìm x,y,z biết: a, 3x=2y;7x=5z và x-y+z=32 b, $\frac{2x}{3}$ =$\frac{3y}{4}$ =$\frac{4z}{5}$ và x+y+z=49 c, $\frac{x-1}{2}$ = $\frac{y-2}{3}$ =$\frac{z-4}{4}$ và 2x+3y-z=50 d, $\frac{x}{2}$ =$\frac{y}{3}$ =$\frac{z}{5}$ và xyz=810

2001citty

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenkimphilong

Đáp án:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\begin{array}{l}
a)3x = 2y;7x = 5z\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} \Leftrightarrow \dfrac{x}{{10}} = \dfrac{y}{{15}}\\
\dfrac{x}{5} = \dfrac{z}{7} \Leftrightarrow \dfrac{x}{{10}} = \dfrac{z}{{14}}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \dfrac{x}{{10}} = \dfrac{y}{{15}} = \dfrac{z}{{14}} = \dfrac{{x - y + z}}{{10 - 15 + 14}} = \dfrac{{32}}{9}\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{320}}{9}\\
y = \dfrac{{160}}{3}\\
z = \dfrac{{448}}{9}
\end{array} \right.\\
Vậy\,x = \dfrac{{320}}{9};y = \dfrac{{160}}{3};z = \dfrac{{448}}{9}\\
b)\dfrac{{2x}}{3} = \dfrac{{3y}}{4} = \dfrac{{4z}}{5}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{2x}}{{3.12}} = \dfrac{{3y}}{{4.12}} = \dfrac{{4z}}{{5.12}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{x}{{18}} = \dfrac{y}{{16}} = \dfrac{z}{{15}} = \dfrac{{x + y + z}}{{18 + 16 + 15}} = \dfrac{{49}}{{49}} = 1\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 18\\
y = 16\\
z = 15
\end{array} \right.\\
Vậy\,x = 18;y = 16;z = 15\\
c)\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{3} = \dfrac{{z - 4}}{4}\\
= \dfrac{{2\left( {x - 1} \right)}}{4} = \dfrac{{3\left( {y - 2} \right)}}{9}\\
= \dfrac{{2x - 2}}{4} = \dfrac{{3y - 6}}{9}\\
= \dfrac{{2x - 2 + 3y - 6 - z + 4}}{{4 + 9 - 4}}\\
= \dfrac{{\left( {2x + 3y - z} \right) - 4}}{9}\\
= \dfrac{{50 - 4}}{9} = \dfrac{{46}}{9}\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - 1 = \dfrac{{92}}{9} \Leftrightarrow x = \dfrac{{101}}{9}\\
y - 2 = \dfrac{{46}}{3} \Leftrightarrow x = \dfrac{{52}}{3}\\
z - 4 = \dfrac{{184}}{9} \Leftrightarrow x = \dfrac{{220}}{9}
\end{array} \right.\\
d)\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5} = k\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2k\\
y = 3k\\
z = 5k
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow x.y.z = 810\\
\Leftrightarrow 2k.3k.5k = 810\\
\Leftrightarrow 30{k^3} = 810\\
\Leftrightarrow {k^3} = 27\\
\Leftrightarrow k = 3\\
\Leftrightarrow x = 6;y = 9;z = 15
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Mọi người cho mình hỏi tại sao khi K mở thì $U_{CD}$ = $U_{AC}$ còn khi K đóng thì $U_{CD}$ = $U_{AD}$ - $U_{AC}$ vậy??? Mong mọi người giúp ạ

Tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác góc ABC, lấy điểm E thuộc BC sao cho BA=BE a) Tam giác ABD=Tam giác EBD b)DB tia phân giác ADE c)DE vuông góc BC d)AE vuông góc BD e)BD là đường trung trực của AE

giúp mik bài này với ạ chỉ cần câu (c) thôi

Hãy phân tích các Phương thức tu từ trong đoạn thơ sau: Mùa xuân là cả một mùa xanh, Giời ở trên cao, lá ở cánh; Lúa ở đồng tôi và lúa ở, Đồng nàng và lúa ở đồng xanh

helpppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp

Đề bài : vẽ giúp mình hình này trên giấy A4 ạ

Câu 17. Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Nhưng sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính quãng đường AB. GIUP MNH VS

Chu vi hình thoi ABCD là 24 cm, BD = 6cm a, tính các góc của hình thoi đó b, tính độ dài đường chéo AC Giúp mik với giải rõ cho mình hiểu nhé

#em của chủ acc Giúp em đy : Cho tam giác ABC như hình vẽ. M là trung điểm của BC và CN = 3AN, BA và MN kéo dài cắt nhau tại E. Chứng minh NE = NM. Có hình roy chỉ cần làm thoi ạ Cái hình cô em vẽ cho :v Nên cam kết đúng :">

Văn nghị luận có mấy kiểu?Kĩ năng làm văn nghị luận ?viết dàn ý 1 trong những kiểu văn nghị luận Mù nghị luận:((( Ng kia viết đàn ý xã hội thì ng còn lại kiểu viết dàn ý khác nhé

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến