` a) ` Ta có:
` x/2 = y/3 <=> x/8 = y/12 `
` y/4 = z/5 <=> y/12 = z/15 `
` => x/8 = y/12 = z/15 `
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
` x/8 = y/12 = z/15 = \frac{x - y - z}{8 - 12 - 15} = \frac{-38}{19} = -2 `
` => ` \(\left[ \begin{array}{l}\dfrac{x}{8}=-2⇔x=-2.8=-16\\\dfrac{y}{12}=-2⇔y=-2.12=-24\\\dfrac{z}{15}=\dfrac{-38}{5}⇔z=-2.15=-30\end{array} \right.\)
` c) ` Đặt `x/2 = y/5 = k`
Ta có:
` x/2 = k <=> x = 2k `
` y/5 = k <=> y = 5k `
Lại có:
` x.y = 90 `
` => 2k.5k = 90 `
` => 10k^{2} = 90 `
` => k^{2} = 9 `
` => k = ±3 `
* Với `k = 3,` ta có:
` => ` \(\left[ \begin{array}{l}\frac{x}{2}=3⇔x=3.2=6\\\frac{y}{5}=3⇔y=3.5=15\end{array} \right.\)
* Với `k = -3,` ta có:
` => ` \(\left[ \begin{array}{l}\frac{x}{2}=-3⇔x=-3.2=-6\\\frac{y}{5}=-3⇔y=-3.5=-15\end{array} \right.\)
Vậy ` (x ; y) = {(6 ; 15) ; (-6;-15)} `