a) Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình : 2x +9y =2005 (*)

b)chứng minh rằng: x.y\(\le\)55833 trong đó (x,y) là nghiệm nguyên bất kì của (*)

Giải pt

\(x^2=2+\sqrt{2-x}\)

Mấy CTV giải giúp nha (ai giải cũng được)

Giúp mk bài này vs mk đang cần gấp, mk cảm ơn nhìu!!

Cho pt: \(2x^2-2mx+m^2-2=0\) (1), với m là tham số.

Tìm các giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) sao cho biểu thức :

A=\(\left|2x_1x_2-x_1-x_2-4\right|\) đạt giá trị lớn nhất

Giải phương trình :

\(\dfrac{1}{x^2-x}-2x^2+2x+1=0\)

cho pt x2-2(m-1)x +m-3=0

1, CMR phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

2, tìm min P =x12 + x22

Cho PT: 3x2+4(m-1)x-m2=0 (1)

a) Giải PT khi m=2

b) Tìm điều kiện để PT (1) và PT x2-2x+1=0 có nghiệm chung

c) Chứng minh PT (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt

tìm GTNN của

m2 -m-1

Cho nửa đường tròn (O), đường kính BC, lấy điểm A trên cung BC sao cho AB < AC.D là trung điểm của OC, từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E.

a/ CM: tứ giác ABDE nội tiếp được đường tròn, xác định tâm?

b/ CM: góc BAD= góc BED?

c/ CM: CE.CA=CD.CB?

d/ Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=AC. Giả sử không có điểu kiện AB

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\dfrac{1}{x-5\sqrt{x}+7}\)

cho a, b, c, m > 0 thỏa mãn : ab + bc + ca = 1. Tìm GTNN : S = m(a2 + b2) + c2 theo m