Đáp án:
$=1+2014.(\dfrac{1}2+\dfrac{1}3+...+\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013})$
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{2013}1+\dfrac{2012}2+\dfrac{2011}3+...+\dfrac2{2012}+\dfrac1{2013}$
(Xét mẫu thì có từ 1 đến 2013 nên cả dãy số có 2013 số hạng)
$=(1+1+...+1)+\dfrac{2012}2+\dfrac{2011}3+...+\dfrac2{2012}+\dfrac1{2013}$
(Bây giờ thì ngoài một đống số 1 ra thì có 2012 số hạng)
($\dfrac{2013}1=2013=1+1+...+1$ (2013 số 1))
$=1+(1+\dfrac{2012}2)+(1+\dfrac{2011}3)+...+(1+\dfrac2{2012})+(1+\dfrac1{2013})$
Số 1 lẻ loi bị bỏ ra :'(
$=1+(\dfrac{2014}2+\dfrac{2014}3+...+\dfrac{2014}{2012}+\dfrac{2014}{2013})$
(Cộng bình thường thôi)
$=1+(2014.\dfrac{1}2+2014.\dfrac{1}3+...+2014.\dfrac{1}{2012}+2014.\dfrac{1}{2013})$
$=1+2014.(\dfrac{1}2+\dfrac{1}3+...+\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013})$
$=1+2014.(\dfrac{1}2+\dfrac{1}3+...+\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013})$
Xin lỗi bạn nhưng t chỉ rút gọn đến đây thôi :((
