Tìm giá trị nhỏ nhất của M =4(a^2 + b^2 + c^2)

cho a,b,c thoa man:a+b+c=\(\dfrac{3}{2}\)

tìm giá trị nhỏ nhất của M =4\(\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

Lập phương trình bậc hai nhận hai số x_1 +1 và x_2 +1 làm nghiệm

Cho phương trình \(^{x^2}\) - 2mx - 1= 0 ( m là tham số)

Với \(_{x_1}\),\(_{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình trên. Hãy lập phương trình bậc hai nhận hai số: \(_{x_1}\)+1 và \(_{x_2}\)+1 làm nghiệm

Tính x,y biết P = 2007 + 2căn2015/2011

Cho \(P=\frac{\sqrt{x}+3\sqrt{y}+y}{\sqrt{x}+2\sqrt{y}}\).

a) Tính \(\frac{x}{y}\) biết \(P=\frac{2007+2\sqrt{2015}}{2011}\).

b) Tìm max P.

Đây là 1 câu rút gọn nhưng t bỏ bớt phần rút gọn rồi, chỉ cho phần kết quả thôi :))

Tính A=1/căn2+căn(2+căn3)+1/căn2−(2−căn3)

Tính \(A=\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

Tìm GTNN của A=a/b+1+b/a+1+1/a+b

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn \(a+b\le1\). Tìm GTNN của \(A=\dfrac{a}{b+1}+\dfrac{b}{a+1}+\dfrac{1}{a+b}\)

Giải phương trình x^2+căn(x+1)=1

Giải phương trình:

a) \(x^2+\sqrt{x+1}=1\)

b)\(\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}=3\)

c)\(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=3\)

d)\(\sqrt{3+x}-\sqrt{2-x}=1\)

e)\(\sqrt{x+9}=5-\sqrt{2x+4}\)

f)\(\sqrt{3x+4}-\sqrt{2x-1}=\sqrt{x+3}\)

g)\(x-\sqrt{4x-3}=2\)

Chứng minh rằng m^2 + n^2 + 2 ⋮ 4 mn

cho 2 số nguyên dương lẻ m,n nguyên tố cùng nhau và

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2+2⋮n\^2+2⋮m\end{matrix}\right.\)

chứng minh rằng \(m^2+n^2+2⋮4mn\)

Tính (căn5+căn3)(5−căn15)

\((Căn 5+ căn 3) (5- căn 15) \)Giúp mình bài nay với

Rút gọn (căn(8+2căn7)+2căn8−2căn7)

Rút gọn :

\(\left(\sqrt{8+2\sqrt{7}}+2\sqrt{8}-2\sqrt{7}\right)\)

Rút gọn căn(a+2căna)−1+căn(a+2căna−1)

Rút gọn :

\(\sqrt{a+2\sqrt{a}}-1+\sqrt{a-2\sqrt{a}-1}\)