Cho tứ giác ABCD nội tiếp. Chọn câu sai:
A.\(\widehat{BAD}+\widehat{BCD}={{180}^{0}}\)                                     
B.\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\)
C.\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}={{360}^{0}}\)                          
D. \(\widehat{ADB}=\widehat{DAC}\)

Giải hệ phương trình :
A.(0;0;0) và (1;1;1)
B.(0;0;0) và  
C.(1;1;2) và (
D.(0;0;0) và

Cho tứ diện \(OABC\) có ba cạnh \(OA,\,OB,OC\) đôi một vuông góc với nhau, \(OA=\frac{a\sqrt{2}}{2},OB=OC=a\). Gọi H là hình chiếu của điểm O trên mặt phẳng (ABC). Tính thể tích khối tứ diện OABH.
A.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}.\)                              
B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{12}.\)                           
C. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{24}.\)                           
D. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{48}.\)

Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{x}{x+1}\)tại điểm \(M(-2;2)\).
A. \(k=\frac{1}{9}.\)                             
B. \(k=1.\)                                  
C. \(k=\sqrt{2}.\)                       
D.\(k=-1.\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(a\,\,(a>0)\)thỏa mãn \({{\left( {{2}^{a}}+\frac{1}{{{2}^{a}}} \right)}^{2017}}\le {{\left( {{2}^{2017}}+\frac{1}{{{2}^{2017}}} \right)}^{a}}.\)
A.\(0<a<1.\)                               
B.\(1<a<2017.\)             
C.\(a\ge 2017.\)                          
D. \(0<a\le 2017.\)

Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao 20m, chu vi đáy bằng 5m.
A. \(50\,{{m}^{2}}.\)                            
B. \(50\,\pi {{m}^{2}}.\)                                   
C. \(100\pi \,{{m}^{2}}.\)                                 
D. \(100\,{{m}^{2}}.\)

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng \(y=m\) cắt đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}\)tại 3 điểm phân biệt \(A,B,C\)(B nằm giữa A và C ) sao cho AB = 2BC . Tính tổng của các phần tử thuộc S.
A. -2.                                          
B. -4.                                          
C. 0.                                           
D. \(\frac{7-\sqrt{7}}{7}.\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\)có \(SA\bot (ABCD)\). Biết \(AC=a\sqrt{2}\), cạnh SC tạo với đáy một góc \({{60}^{0}}\)và diện tích tứ giác ABCD là \(\frac{3{{a}^{2}}}{2}\). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SC. Tính thể tích khối H.ABCD.
A. \(\frac{3{{a}^{3}}\sqrt{6}}{8}.\)               
B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{2}.\)                             
C. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{8}.\)                 
D. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{4}.\)

Cho hàm số \(y=-{{x}^{4}}+6{{x}^{2}}+1\) có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.Điểm \(A\left( \sqrt{3};10 \right)\)là điểm cực tiểu của (C).                         
 
B.Điểm \(A\left( -\sqrt{3};10 \right)\)là điểm cực đại của (C).
C. Điểm \(A\left( -\sqrt{3};28 \right)\)là điểm cực đại của (C).            
D. Điểm \(A\left( 0;1 \right)\)là điểm cực đại của (C).

Cho hình chóp \(S.ABC\) có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), biết AB = AC = a, BC = \(a\sqrt{3}\). Tính góc ở giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).
A. \({{30}^{0}}.\)                                             
B. \({{150}^{0}}.\)                               
C. \({{60}^{0}}.\)    
D. \({{120}^{0}}.\)