Đáp án:
a. 1;
b. - 2.
Giải thích các bước giải:
a.
$\sqrt{\sqrt{5} - \sqrt{3 - \sqrt{29 - 12\sqrt{5}}}}$
$= \sqrt{\sqrt{5} - \sqrt{3 - \sqrt{(2\sqrt{5} - 3)^2}}}$
$= \sqrt{\sqrt{5} - \sqrt{3 - (2\sqrt{5} - 3)}}$
$= \sqrt{\sqrt{5} - \sqrt{6 - 2\sqrt{5}}}$
$= \sqrt{\sqrt{5} - \sqrt{(\sqrt{5} - 1)^2}}$ $= \sqrt{\sqrt{5} - \sqrt{5} + 1} = \sqrt{1} = 1$
b. ĐKXĐ: $x \geq 1$
$\sqrt{x - 2\sqrt{x - 1}} - \sqrt{x + 2\sqrt{x - 1}}$
$= \sqrt{(x - 1) - 2\sqrt{x - 1}.1 + 1} - \sqrt{(x - 1) + 2\sqrt{x - 1}.1 + 1}$
$= \sqrt{(\sqrt{x - 1} - 1)^2} - \sqrt{(\sqrt{x - 1} + 1)^2}$
$= |\sqrt{x - 1} - 1| - |\sqrt{x - 1} + 1|$
$= \sqrt{x - 1} - 1 - \sqrt{x - 1} - 1 = - 2$
(Vì với $x \geq 1$ thì $\sqrt{x - 1} > 1$, do đó: $|\sqrt{x - 1} - 1| = \sqrt{x - 1} - 1$
