Chứng minh rằng với x,y khác 0 ta có x^2/y^2 + y^2/x^2 + 4 >=3(x/y + y/x)

Chứng minh rằng với x,y khác 0 ta có

\(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}+4\geq 3\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\)

Hỏi tuổi ông và cháu năm nay, biết năm nay tổng số tuổi của 2 ông cháu là 50

năm nay tổng số tuổi của 2 ông cháu là 50. nếu nhân tuổi của 2 ông cháu thì dc 225. Hỏi tuổi ông và cháu năm nay?

Tìm x để phương trình có nghĩa căn(9x^2)=2x+1

tìm x để ct sau có nghĩa

\(a,\sqrt{9x^2}=2x+1\\ b,\sqrt{x^4}=7\)

Rút gọn căn(64a^2)+2a (a>=0)

Rút gọn:

\(a,\sqrt{64a^2}+2a\left(a\ge0\right)\\ b,3\sqrt{9a^6}-6a^3\left(a\in R\right)\\ c,\sqrt{a^2+6a+9}+\sqrt{a^2-6a+9}\left(a\ge3\right)\)

Xác định m để đồ thị hàm số y=(m-1)x+m+1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1

cho hàm số y=(m-1)x+m+1

xác định m để đths này cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1

Chứng minh rằng 6abc

Cho a,b,c là các số dương

CMR: \(6abc\le\dfrac{a^3b}{c}+\dfrac{b^3c}{a}+\dfrac{c^3a}{b}+\dfrac{a^3c}{b}+\dfrac{b^3a}{c}+\dfrac{c^3b}{a}\)

Tìm Max của biểu thức B= 2 cănx +15/cănx + 2

Tìm Max của bt sau: B=\(\dfrac{2\sqrt{x}+15}{\sqrt{x}+2}\)

Tìm Min của bt sau: A=\(3x+2\sqrt{x}+5\)

Chứng minh rằng a^2+b^2+c^2+d^2+a(b+c)+b(c+d)+d(c+a)>=10

Cho a, b, c, d > 0 với abcd=1. Chứng minh rằng: \(a^2+b^2+c^2+d^2+a\left(b+c\right)+b\left(c+d\right)+d\left(c+a\right)\ge10\)

Tính Q=x^2008 + y^2008

cho hai số thực x,y thỏa mãn :\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{x^3-7}+y^2-2y+3=0\\x^2+x^2y^2-2y=0\end{matrix}\right.\)

tính \(Q=x^{2008}+y^{2008}\)

Chứng minh ab/a+3b+2c + bc/b+3c+2a + ca/c+3a+2b

cho a, b, c >0. chứng minh:

\(\dfrac{ab}{a+3b+2c}+\dfrac{bc}{b+3c+2a}+\dfrac{ca}{c+3a+2b}\le\dfrac{a+b+c}{6}\)