Tính giá trị của biểu thức 1/2căn1+1căn2 + 1/3căn2+2căn3 + 1/4căn3+3căn4+...+1/2017căn2016+2016căn2017

\(\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3+3\sqrt{4}}}+...+\frac{1}{2017\sqrt{2016}+2016\sqrt{2017}}\)

Tính giá trị của biểu thức .

Tìm GTNN của P= ( x^2- 54^2)^2 +27(2x-1)^2

Tìm GTNN: P= ( x2- 542)2 +27(2x-1)2

Tính 1/căn1−căn2+1/căn2−căn3+....+1/căn24−căn25

\(\frac{1}{\sqrt{1}-\sqrt{2}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)+-+\(\frac{1}{\sqrt{24}-\sqrt{25}}\)

Chứng minh A= a^n + b^n + c^n + d^n là mọt hợp số với n ∈ N

Cho \(a,b,c,d\in Z^+\) thỏa \(ab=cd\)

CMR: A= \(a^n+b^n+c^n+d^n\) là mọt hợp số với \(n\in N\)

Tìm x, biết x=căn(5+căn(13+căn(5+căn(13+.....))))

Tìm x, biết: \(x=\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+-.}}}}\) trong đó các dấu chấm có nghĩa là lặp đi lặp lại cách viết căn thức có chứa chữ số 5 và 13 một cách vô hạn lần

Tính (căn12−6căn3+căn24)căn6−(5căn1/2+12)

Tính

a, \(\left(\sqrt{12}-6\sqrt{3}+\sqrt{24}\right)\sqrt{6}-\left(5\sqrt{\frac{1}{2}}+12\right)\)

b, \(\frac{26}{2\sqrt{3}+5}\)

Tìm Min của P=x^2/y+z + y^2/x+z + z^2/x+y

Cho x,y,z>0 và x+y+z=1

Tìm Min P=\(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}\)

Chứng minh 1/căn1+căn2 + 1/căn3+căn4+...+1/căn79+căn80>4

CM:

\(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{80}}>4\)

Chứng minh 1/2căn1 + 1/3căn2 + 1/4căn3 + . . . + 1/(n + 1)cănn < 2

Help me pleases ,thanks before

1) c/m \(\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\) với mọi số nguyên dương n

2)cho A=\(\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{1+2}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2+3}+\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{3+4}+-+\frac{\sqrt{25}-\sqrt{24}}{24+25}\)

C/m \(A< \frac{2}{5}\)

3)Cho 3 số a,b,c dương,c/m

\(\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{a+c}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}>2\)

Tính cos anpha, tan anpha, cot anpha, biết sin anpha=2/3

a. cho góc nhọn anpha, biết sin anpha=2/3 . tinh cos anpha, tan anpha, cot anpha

b.cho tan anpha + cot anpha = 3. tinh gia tri bieu thuc a= sin anpha x cos anpha