- Giải phương trình hoành độ giao điểm. - Sử dụng công thức: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right)\), các đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) là \(S = \int\limits_{}^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).Giải chi tiết:Xét phương trình hoành độ giao điểm: \( - {x^3} + 12x = - {x^2} \Leftrightarrow - {x^3} + {x^2} + 12x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 4\\x = - 3\end{array} \right.\) Vậy diện tích của hình phẳng \(\left( H \right)\) là: \(\int\limits_{ - 3}^0 {\left| { - {x^3} + {x^2} + 12x} \right|} + \int\limits_0^4 {\left| { - {x^3} + {x^2} + 12x} \right|} = \dfrac{{99}}{4} + \dfrac{{160}}{3} = \dfrac{{937}}{{12}}\) Chọn D
