Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = 2mx + 2m + 3\).
a) Chứng minh đường thẳng \(\left( d \right)\) luôn cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt.
b) Gọi \({y_1},{y_2}\) lần lượt là tung độ các giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\). Tìm tất cả các giá trị \(m\) để \({y_1} + {y_2} \le 5.\)
A.\(b)\,\,m = - 1\)
B.\(b)\,\,m = - 2\)
C.\(b)\,\,m = - \frac{1}{2}\)
D.\(b)\,\,m = - \frac{1}{4}\)

Hình bình hành có đáy 9cm, chiều cao 12cm. Diện tích là:
A.\(108cm\)
B.\(106c{m^2}\)
C.\(105c{m^2}\)
D.\(108c{m^2}\)

Nhân dịp 1/6, một trường THCS tổ chức cho 250 người gồm giáo viên và học sinh giỏi đi trải nghiệm suối nước nóng Thanh Tân. Biết giá vé vào cổng là 160 000đ mỗi người. Vì lễ 1/6 nên mỗi vé vào cổng của học sinh được giảm 10%, do đó nhà trường chỉ phải trả tổng số tiền là 36 240 000đ. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và học sinh giỏi đi trải nghiệm suối nước nóng Thanh Tân?
A.\(12\) giáo viên và \(238\) học sinh
B.\(15\) giáo viên và \(235\) học sinh
C.\(18\) giáo viên và \(232\) học sinh
D.\(20\) giáo viên và \(230\) học sinh

Hai lớp 4A và 4B thu gom được tất cả 250kg giấy vụn. Lớp 4A thu gom được nhiều hơn lớp 4B là 20kg giấy vụn. Hỏi lớp 4A thu gom được bao nhiêu ki-lô-gam giấy vụn?
A.125kg
B.135kg
C.230kg
D.270kg

Số thích hợp để điền vào chỗ chấm để: \(105d{m^2}8c{m^2} = ..........c{m^2}.\)
A.1058
B.10508
C.10580
D.15008

Năm 1254 thuộc thế kỉ:
A.XI
B.XII
C.XIII
D.XIV

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y - 2z + 10 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25\) cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn \(\left( C \right)\). Gọi \({V_1}\) là thể tích khối cầu \(\left( S \right)\), \({V_2}\) là thể tích khối nón \(\left( N \right)\) có đỉnh là giao điểm của mặt cầu \(\left( S \right)\) với đường thẳng đi qua tâm mặt cầu \(\left( S \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\), đáy là đường tròn \(\left( C \right)\). Biết độ dài đường cao khối nón \(\left( N \right)\) lớn hơn bán kính của khối cầu \(\left( S \right)\). Tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng
A.\(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{375}}{{32}}\)
B.\(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{125}}{8}\)
C.\(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{125}}{{96}}\)
D.\(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{125}}{{32}}\)

Số cùng chia hết cho 3 và 5 là:
A.960
B.921
C.730
D.14

Tính nhanh: \(M = \frac{2}{9} + \frac{3}{7} + \frac{{15}}{{13}} + \frac{4}{7} - \frac{2}{{13}} + \frac{7}{9}\)
A.\(M = 1.\)
B.\(M = 0.\)
C.\(M = 10.\)
D.\(M = 3.\)

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 15m, chiều rộng bằng \(\frac{2}{3}\) chiều dài. Trung bình cứ \(1{m^2}\) vườn đó người ta thu được \(10\,kg\) cà chua. Hỏi trên cả mảnh vườn đó người ta thu được bao nhiêu ki-lô-gam cà chua?
A.\(1140kg\).
B.\(1250kg\).
C.\(1500kg\).
D.\(1450kg\).