Chứng minh (1+a/b).(1+b/c).(1+a/c)≥8

Mình cần gấp. giúp mình nhá

Cho a,b,c>0

\(\left(1+\frac{a}{b}\right).\left(1+\frac{b}{c}\right).\left(1+\frac{a}{c}\right)\ge8\)

Tìm giá trị nhỏ nhất A = x − 2 căn x

Tìm giá trị nhỏ nhất

\(A=x-2\sqrt{x}\)

Giải hệ phương trình xy=z, yz=4x, zx=9y

Các bạn giúp mình giải hệ này với:

\(\begin{cases}xy=z\\yz=4x\\zx=9y\end{cases}\)

Giải phương trình căn9x^2=2x+1

2 ) Giai pt :

a ) \(\sqrt{9x^2}=2x+1\)

b ) \(\sqrt{x^2+6x}+9=3x-1\)

Tìm GTNN, GTLN của P= 2x- 10y +7z

Các số x,y,z>0 đồng thời thỏa mãn 3x - 5y +9z =8 và 2x + 20y - 11z = 9

Tìm GTNN ,GTLN của P= 2x- 10y +7z

Chứng minh với mọi x,y,z dương thì (x+y+z)(x^2+y^2+z^2)≤3(x^3+y^3+z^3)

Chứng minh với mọi x,y,z dương thì :

\(\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)\le3\left(x^3+y^3+z^3\right)\)

Chứng minh rằng với mọi a,b,c dương thì a^2+b^2+c^2/ab+bc+ac + 8abc/(a+b)(b+c)(c+a)≥2

Chứng minh rằng với mọi a,b,c dương thì :

\(\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ac}+\frac{8abc}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\ge2\)

Giải phương trình x^2/2−y^2/2+x+2y+1/2=căn((x^2+2x+3)(−y^2−4y−2))

Giải phương trình:

\(\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{2}+x+2y+\frac{1}{2}=\sqrt{\left(x^2+2x+3\right)\left(-y^2-4y-2\right)}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của Q=|x-2016|+|x-1|

tìm giá trị nhỏ nhất của Q=|x-2016|+|x-1|

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=căn(a^2+ab+b^2)+căn(b^2+bc+c^2)+căn(c^2+ca+a^2)

cho a, b, c là các số dương thỏa mãn a+b+c=1. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=\(\sqrt{a^2+ab+b^2}+\sqrt{b^2+bc+c^2}+\sqrt{c^2+ca+a^2}\)