Đáp án:
`a)-1`
`b)58`
Giải thích các bước giải:
`a)(x-2)(x+2)(x+3)-(x-1)³`
`=(x²-4)(x+3)-(x³-3x²+3x-1)`
`=x³+3x²-4x-12-x³+3x²-3x+1`
`=(x³-x³)+(3x²+3x²)+(-4x-3x)+(-12+1)`
`=6x²-7x-11`
Thay `x=2` vào biểu thức trên ta được:
`6.2²-7.2-11`
`=24-14-11`
`=10-11`
`=-1`
Vậy giá trị của biểu thức `(x-2)(x+2)(x+3)-(x-1)³` tại `x=2` là `-1`
`b)(x+2)³-(x-2)³-2x²-x`
`=x³+6x²+12x+8-(x³-6x²+12x-8)-2x²-x`
`=x³+6x²+12x+8-x³+6x²-12x+8-2x²-x`
`=(x³-x³)+(6x²+6x²-2x²)+(12x-12x-x)+(8+8)`
`=10x²-x+16`
Thay `x=-2` vào biểu thức trên ta được:
`10.(-2)²-(-2)+16`
`=10.4+2+16`
`=40+2+16`
`=42+16`
`=58`
Vậy giá trị của biểu thức `(x+2)³-(x-2)³-2x²-x` tại `x=-2` là `58`
