Phép vị tự tâm \(I\left( {3;-{\rm{ }}2} \right)\) biến đường thẳng \(x-3y + 2 = 0\) thành đường thẳng \(x-3y = 6.\) Tỉ số vị tự là
A.\(2.\)
B.\(\dfrac{{11}}{3}.\)
C.\(\dfrac{{13}}{4}.\)
D.\(\dfrac{{16}}{3}.\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) tìm ảnh đường tròn \(\left( {C'} \right)\) của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 5\) qua phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k = - 2.\)
A.\(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 10.\)
B.\(\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 10.\)
C.\(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 20.\)
D.\(\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 20.\)

Trong mặt phẳng \(Oxy,\) cho hai đường tròn \(\left( {{C_1}} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 1;\,\)\(\left( {{C_2}} \right):{\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4.\) Tìm tâm vị tự ngoài của hai đường tròn.
A.\(\left( { - 2;3} \right).\)
B.\(\left( {2;3} \right).\)
C.\(\left( {3; - 2} \right).\)
D.\(\left( {1; - 3} \right).\)

Cho hai đường thẳng song song \(d\) và \(d'.\) Có bao nhiêu phép vị tự với tỉ số \(k = 20\) biến đường thẳng \(d\) thành đường thẳng \(d'?\)
A.0
B.1
C.2
D.Vô số

Cho hai đường thẳng song song \(d\) và \(d'\) và một điểm \(O\) không nằm trên chúng. Có bao nhiêu phép vị tự tâm \(O\) biến đường thẳng \(d\) thành đường thẳng \(d'?\)
A.0
B.1
C.2
D.Vô số

Cho hai đường tròn bằng nhau \(\left( {O;R} \right)\) và \(\left( {O';R'} \right)\) với tâm \(O\) và \(O'\) phân biệt. Có bao nhiêu phép vị tự biến \(\left( {O;R} \right)\) thành \(\left( {O';R'} \right)?\)
A.0
B.1
C.2
D.Vô số

Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right).\) Có bao nhiêu phép vị tự biến \(\left( {O;R} \right)\) thành chính nó?
A.0
B.1
C.2
D.Vô số

Cho tam giác \(ABC\) với trọng tâm \(G.\) Gọi \(A',\,\,B',\,\,C'\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC,\,\,AC,\,\,AB\) của tam giác \(ABC.\) Khi đó, phép vị tự nào biến tam giác \(A'B'C'\) thành tam giác \(ABC?\)
A.Phép vị tự tâm \(G,\) tỉ số \(k = 2.\)
B.Phép vị tự tâm \(G,\) tỉ số \(k = - 2.\)
C.Phép vị tự tâm \(G,\) tỉ số \(k = - 3.\)
D.Phép vị tự tâm \(G,\) tỉ số \(k = 3.\)

Cho hình thang \(ABCD\) có 2 cạnh đáy là \(AB\) và \(CD\) thỏa mãn \(AB = 3CD.\) Phép vị tự biến điểm \(A\) thành điểm \(C\) và biến điểm \(B\) thành điểm \(D\) có tỉ số \(k\) là:
A.\(k = 3.\)
B.\(k = - \dfrac{1}{3}.\)
C.\(k = \dfrac{1}{3}.\)
D.\(k = - 3.\)

Xét phép vị tự \({V_{\left( {I,3} \right)}}\) biến tam giác \(ABC\) thành tam giác \(A'B'C'.\) Hỏi chu vi tam giác \(A'B'C'\) gấp mấy lần chu vi tam giác \(ABC.\)
A.1
B.2
C.3
D.6