Tính giá trị của tổng S=(x-4)^2020+(y-4)^2020=(z-4)^2020 biết x,y,z thỏa mãn 4x^2+2y^2+2z^2-4xy-4xz+2yz-6y-0z+34=0 . ^ là mũ nhé helpp

nguyenhuuductvt1999

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

linhlinh030609

Đáp án: $S=2$

Giải thích các bước giải:

Ta có: $4x^2+2y^2+2z^2-4xy-4xz+2yz-6y-10z+34=0$

$⇔(4x^2+y^2+z^2-4xy-4xz+2yz)+(y^2-6y+9)+(z^2-10z+25)=0$

$⇔(2x-y-z)^2+(y-3)^2+(z-5)^2=0$

$⇔(2x-y-z)^2=(y-3)^2=(z-5)^2=0$

$⇔x=4;y=3;z=5$

Khi đó:

$S=(x-4)^{2020}+(y-4)^{2020}+(z-4)^{2020}$

$=(4-4)^{2020}+(3-4)^{2020}+(5-4)^{2020}$

$=2$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

pockeiii

$4x^2+2y^2+2z^2-4xy-4xz-2yz-6y-10z+34=0$

$⇒4x^2-4xy+y^2-2z(2x+y)+z^2+y^2-6y+9+z^2-10z+25=0$

$⇒(2x-y)^2-2z(2x+y)+z^2+(y-3)^2+(z-5)^2=0$

$⇒(2x-y-z)^2+(y-3)^2+(z-5)^2=0$

Vì: $(2x-y+z)^2+(y-3)^2+(z-5)^2≥0(∀x;y;z)$

$⇒$ $\begin{cases} 2x-y-z=0\\y-3=0\\z-5=0 \end{cases}$

$⇒$ $\begin{cases} 2x-3-5=0\\y=3\\z=5 \end{cases}$

$⇒$ $\begin{cases} 2x=8\\y=3\\z=5 \end{cases}$

$⇒$ $\begin{cases} x=4\\y=3\\z=5 \end{cases}$

Thay vào $S$:

$S=(4-4)^{2020}+(3-4)^{2020}+(5-4)^{2020}$

$=0+1+1$

$=2$

Vậy $K=2$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Các mod giải thích giúp em với Cho biết D là trực tâm ạ Vậy D là trực tâm có nằm trong tam giác BAD hay tam giác BEC ạ Và hãy giải thích tại sao Giúp em với Xong em vote 5 sao và ctlhn ạ Em cảm ơn nhiều

Write the second sentence so that it has a similar meaning to the first one. Use the words in brackets. Example: The bike is not as convenient as the car (more) -> The car is more convenient than the bike. 1. This supermarket isn’t as expensive as the one across the street. (less) 2. The English teacher started teaching at our school three years ago. (for) 3. My doctor advised me not to eat in front of the television. (said) 4You won’t pass the exam unless you study harder. (if) 5 Hanoi urban districts are noisier than its suburban areas. (as) 6Why don’t we go to uncle Huan’s farm this weekend? (going) 7 Why don’t we go to uncle Huan’s farm this weekend? (going) 8The book was so complicated that we couldn’t understand it. (too) thank mấy bạn nhìu nha

Chuyên Toán vào cạp bài này này =)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

Cho tam giác nhọn ABC có đường cao Ah. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa B lấy E sao cho góc EAC = 90o và AE = AC. Trên nửa mặt phẳng AB chứa C lấy F sao cho góc FAB = 90o và FA = AB a) Cm: EB = FC b) Gọi N là giao điểm của FE và AH. Cm: N là trung điểm FE

Tính giá trị của tổng S=(x-4)^2020+(y-4)^2020=(z-4)^2020 biết x,y,z thỏa mãn 4x^2+2y^2+2z^2-4xy-4xz+2yz-6y-0z+34=0 . ^ là mũ nhé

giúp mình bài 9 bài 10 với ạ. ai làm nhanh mình vote 5* +ctlhn cho ạ ( làm xong trc 5h30 hôm nay nhe ạ)

Điền thì thích hợp: 21. It (rain) hard. We can't do anything until it (stop) 22. Last night we (watch) TV when the power (fail). 23. That evening we (stay) __________up to talk about the town where he (live) __________for some years. 24. I (sit) __________down for a rest while the shoes (repair) __________. 25. Half way to the office Paul (turn) __________round and (go) __________back home because he (forget) __________to turn the gas off. 26. London (change) __________a lot since we first (come) __________ to live here. 27. While we (talk) __________on the phone the children (start) __________fighting and (break) __________a window 28. He used to talk to us for hours about all the interesting things he (do) __________ in his life. 29. You know she (stand) __________looking at that picture for the last twenty minutes. 30. I (spend) __________ a lot of time travelling since I (get) __________this new job. 31. When we (be) __________ at school we all (study) __________Latin. 32. When I (meet) __________ him, he (work) __________as a waiter for a year. 33. After he (finish) __________ breakfast he (sit) __________down to write some letters. 34. She (have) __________a hard life, but she's always smiling. 35. I think Jim (be) __________ out of town.

Bài 3: Xếp các từ: châm chọc, chậm chạp, mê mẩn, mong ngóng, nhỏ nhẹ, mong mỏi, phương hướng, vương vấn, tươi tắn vào 2 cột từ ghép và từ láy. Bài 4: a) Tạo 2 từ ghép có nghĩa phân loại, 2 từ ghép có nghĩa tổng hợp, 1 từ láy từ mỗi tiếng sau: nhỏ, sáng, lạnh. b) Tạo 1 từ ghép, 1 từ láy chỉ màu sắc từ mỗi tiếng sau: xanh, đỏ, trắng, vàng, đen.

Câu 4: Hai bao gạo chứa 96 kg. Nếu chuyển 5 kg gạo từ bao thứ hai sang bao thứ nhất thì số gạo ở bao thứ hai = 3/5 số gạo ở bao thứ nhất . Tính số gạo ở mỗi bao lúc đầu? Tổng lúc đầu: 96 kg Câu 8: Lớp 5 A có 48 HS : a. Số HS giỏi chiếm 37,5 % . Hỏi lớp đó có bao nhiêu em đạt điểm giỏi? b. Lớp có 6 em loại TB. Số HS TB chiếm bao nhiêu % số HS của cả lớp? Cứu

giải giúp mình với: Số A chia cho 45 dư 8. Hỏi số A chia cho 15 thì số dư là bao nhiêu

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến