Đáp án:
Ta có :
`S = \sqrt{x - 2} + \sqrt{y - 3}`
`=> S^2 =( \sqrt{x - 2} + \sqrt{y - 3})^2`
Áp dụng BĐT bu-nhi-a-cop-xki ta có :
`S^2 ≤ (1 + 1)(x - 2 + y - 3) = 2.1 = 2`
`=> S ≤ √2`
Dấu "=" xây ra
`<=> \sqrt{x - 2} = \sqrt{y - 3}`
`<=> x - 2 = y - 3`
`<=> x - y = -3 + 2`
`<=> x - y = -1`
`<=> x = (6 + (-1) )/2 = 5/2`
`<=> y = (6 - (-1))/2 = 7/2`
Giải thích các bước giải: