Đáp án:
Giá trị của biểu thức `M` là `1`
Giải thích các bước giải:
Cách 1:
`M=x²(x+y)-y²(x+y)+x²-y²+2(x+y)+3`
`=x³+x²y-xy²-y³+x²-y²+2x+2y+3`
`=x³+x²y-xy²-y³+x²-y²+2x+2y+2+1`
`=(x³+x²y+x²)-(xy²+y³+y²)+(2x+2y+2)+1`
`=x²(x+y+1)-y²(x+y+1)+2(x+y+1)+1`
`=x².0-y².0+2.0+1`
`=0-0+0+1`
`=1`
Vậy giá trị của biểu thức `M` là `1`
Cách 2:
Ta có:`x+y+1=0`
`→x+y=-1`
`M=x²(x+y)-y²(x+y)+x²-y²+2(x+y)+3`
`=[x²(x+y)-y²(x+y)]+(x²-y²)+2(x+y)+3`
`=(x+y)(x²-y²)+(x²-y²)+2(x+y)+3`
`=(x²-y²)(x+y+1)+2(x+y)+3`
`=(x²-y²).0+2.(-1)+3`
`=0-2+3`
`=1`
Vậy giá trị của biểu thức `M` là `1`
