Tính thể tích của khối lăng trụ đều \(ABC.A’B’C’\) có \(AB = AA’ = a\).
A. \(\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}\) 
B.\(\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}\)                      
C.\({{a}^{3}}\)                                     
D.\(\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{12}\)

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a. Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng \(\frac{a}{2}\(. Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi (P).
A.\(2\sqrt{3}{{a}^{2}}\)                     
B.   \({{a}^{2}}\)                                              
C.   \(4{{a}^{2}}\)                                            
D.   \(\pi {{a}^{2}}\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(y=\frac{2x-1}{x-1}\) tại điểm \(A\left( 2;3 \right)\) là:
A.\(y=-3x+9\)                 
B.\(y=-x+5\)                             
C. \(y=3x-3\)                               
D. \(y=x+1\)

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right)={{e}^{2x}}\), biết \(F\left( 0 \right)=1\)
A.\(F\left( x \right)={{e}^{2x}}\)                                 
B. \(F\left( x \right)=\frac{{{e}^{2x}}}{2}+\frac{1}{2}\)                    
C.   \(F\left( x \right)=2{{e}^{2x}}-1\)                 
D.    \(F\left( x \right)={{e}^{x}}\)

Trong các hàm số \(y=\frac{x-1}{3x+2};\,\,y={{5}^{x}};\,\,y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+3x-1;\,\,y=\tan x+x\) có bao nhiêu hàm số đồng biến trên R?
A.2
B.4
C.3
D.1

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích là V. Gọi \({{G}_{1}},{{G}_{2}},{{G}_{3}},{{G}_{4}}\) là trọng tâm của 4 mặt của tứ diện ABCD. Thể tích khối tứ diện \({{G}_{1}}{{G}_{2}}{{G}_{3}}{{G}_{4}}\) là:
A.\(\frac{V}{27}\)                               
B.  \(\frac{V}{18}\)                                            
C. \(\frac{V}{4}\)                                             
D.  \(\frac{V}{12}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng \({{60}^{0}}.\) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.
A. \(\frac{a\sqrt{30}}{12}.\)     
B. \(\frac{a\sqrt{30}}{6}.\)       
C. \(\frac{a\sqrt{30}}{15}.\)      
D. \(\frac{a\sqrt{30}}{10}.\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy góc \({{45}^{0}}.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC là

A.\(d=\frac{a\sqrt{10}}{10}.\)
B. \(d=\frac{a\sqrt{10}}{2}.\)   
C.\(d=\frac{a\sqrt{10}}{5}.\)   
D. \(d=\frac{a\sqrt{10}}{15}.\)

“ Địa hình núi đổ xô về mạn đông, có nhiều đỉnh cao trên 2000m, phía tây là các cao nguyên”. Đó là đặc điểm của vùng:
A.Trường Sơn Bắc              
B.Tây Bắc  
C.Trường Sơn Nam
D.Đông Bắc

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 3a, BC = 4a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng \({{60}^{0}}\). Gọi M là trung điểm của AC, tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SM.
A. \(d=a\sqrt{3}.\)                     
B. \(d=5a\sqrt{3}.\)                   
C. \(d=\frac{5a}{2}.\)                
D.\(d=\frac{10a\sqrt{3}}{\sqrt{79}}.\)