Chứng minh rằng:

\(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}=\dfrac{n+1}{2n+3}\)

Giúp mik vs các bn

Cho S= 1/21+1/22+...+1/35. Chứng minh rằng S>1/2

thực hiện phép tính bằng cách hợp lí:

1,A=\(\dfrac{1}{2\cdot3}\)+\(\dfrac{1}{3\cdot4}\)+\(\dfrac{1}{4\cdot5}\)+...+\(\dfrac{1}{99\cdot100}\)

2,B=\(\dfrac{1}{30}\)+\(\dfrac{1}{42}\)+\(\dfrac{1}{56}\)+\(\dfrac{1}{72}\)+\(\dfrac{1}{30}\)+\(\dfrac{1}{110}\)+\(\dfrac{1}{132}\)

\(\dfrac{2}{x}=\dfrac{x}{8}\)

Tìm số tự nhiên n để phân số \(\dfrac{n+3}{2n-2}\) có giá trị là số nguyên \(\)

Tổng của tử và mẫu của một phân số là 1008.Sau khi rút gọn ta được phân số mới là \(\dfrac{5}{9}\). Tìm phân số khi chưa rút gọn.

Rút gọn phân số mà không thực hiện phép tính ở tử số

A=\(\dfrac{71.52+73}{530.71-180}\)

Rút gọn phân số sau
a) 25.13/26.35
b)6.9-2.17/ 63.3-119
d)1989.1990+3978/1992.1991-3984
/ là dấu phân số
Ai giúp mik zới

Với n \(\in\) N* , hãy chứng tỏ phân số \(\dfrac{3n-1}{6n-1}\) tối giản.

Rút gọn phân số:

\(\dfrac{1989.1990+3978}{1992.1991-3978}\)