` ( 20^2 + 18^2 +16^2 + ... +4^2 +2^2) - (19^2 + 17^2 +15^2 + ..+3^3+1^2)`
` = ( 20^2 - 19^2) + (18^2 -17^2) + ( 16^2 - 15^2) + ....+ (2^2-1^2)`
` = ( 20-19)(20+19) + ( 18-17)(18+17) + (16-15)(16+15) +... +(2-1)(2+1)`
` = 39 + 35 + 31 + ... + 3`
Tổng trên là tổng của các số hạng liên tiếp cách nhau `4` đơn vị
Số số hạng của dãy là ` ( 39-3) : 4+ 1=10`
` 39 + 35 + 31 + ... + 3 = ( 39+3). 10 : 2 =210`
Vậy ` ( 20^2 + 18^2 +16^2 + ... +4^2 +2^2) - (19^2 + 17^2 +15^2 + ..+3^3+1^2) = 210`
-----
` (4x+6y)(4x^2 -6xy +9y^2) - 54y^3`
` = ( 4x+6y)( 2x - 3y) - 54y^3`
` = 2(2x+3y)(2x-3y) - 54y^3`
` = 2 ( 4x^2 - 9y^2) - 54y^3`
` = 8x^2 - 18y^2 -54y^3`
