Lời giải:
Ta có:
(x+x2+2007)(y+y2+2007)=2007
Nhân x−x2+2007 vào 2 vế:
⇒(x−x2+2007)(x+x2+2007)(y+y2+2007)=2007(x−x2+2007)
⇔[x2−(x2+2007)](y+y2+2007)=2007(x−x2+2007)
⇔−2007(y+y2+2007)=2007(x−x2+2007)
⇔−(y+y2+2007)=x−x2+2007
⇔x+y+y2+2007−x2+2007=0(1)
Hoàn toàn tương tự, nhân y−y2+2007 vào 2 vế:
x+y+x2+2007−y2+2007=0(2)
Từ (1);(2) suy ra: 2(x+y)=0+0=0⇒S=x+y=0