Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. A.\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\) B.\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}\) C.\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\) D.\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}\)
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Phương pháp: Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều. Cách giải Ta có: \(\left\{ \matrix{h = a \hfill \cr {S_d} = {{{a^2}\sqrt 3 } \over 4} \hfill \cr} \right. \Rightarrow V = S.h = {{{a^2}\sqrt 3 } \over 4}.a = {{{a^3}\sqrt 3 } \over 4}\) Chọn D.