Tính thể tích \(V \) của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a \). A.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\). B. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\). C. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\). D. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{3}\).
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:ABC.A’B’C’ là lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\) \( \Rightarrow \Delta ABC\) đều, có cạnh bằng a và \(AA' \bot \left( {ABC} \right),\,\,AA' = a\) Diện tích đáy: \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\) Thể tích của khối lăng trụ: \({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{\Delta ABC}} = a.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\) Chọn: C