Cho hàm số \(y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2\) có đồ thị hàm số như hình vẽ bên.
Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình \(-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2=m\) có 3 nghiệm phân biệt.
A.\(S=\varnothing \)                           
B.\(S=\left[ -2;\,\,2 \right]\)
C. \(S=\left( -2;\,\,1 \right)\)                          
D. \(S=\left( -2;\,\,2 \right)\)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=2a\). Gọi M là trung điểm của SC. Tính cosin của góc \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABC).
A.\(\cos \alpha =\frac{\sqrt{7}}{14}\)              
B.\(\cos \alpha =\frac{2\sqrt{7}}{7}\)            
C.  \(\cos \alpha =\frac{\sqrt{5}}{7}\)                
D.\(\cos \alpha =\frac{\sqrt{21}}{7}\)

Với \(0
A.\({{\log }_{a}}\left( {{\log }_{2}}\left( {{2}^{\frac{1}{a}}} \right) \right)\)
B. \({{\log }_{a}}\left( \frac{1}{\log 10} \right)\)
C. \({{\log }_{a}}\left( \frac{1}{\sqrt[4]{a}} \right)\)
D. \({{\log }_{2}}\left( {{\log }_{\sqrt[4]{a}}}a \right)\)

Tìm cặp điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số \(y=\frac{x+2}{x+1}\) đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
A.\(\left( \sqrt{2},\sqrt{2} \right)\) và \(\left( -\sqrt{2},-\sqrt{2} \right)\)                                
B.\(\left( \sqrt{3},-\sqrt{2} \right)\)  và \(\left( -\sqrt{3},\sqrt{2} \right)\)
C. \(\left( \sqrt{2},-\sqrt{2} \right)\) và \(\left( -\sqrt{2},\sqrt{2} \right)\)                               
D.\(\left( 2;-2 \right)\) và \(\left( -2;2 \right)\)

Biết phương trình \(2{{\log }_{2}}x+3{{\log }_{x}}2=7\) có hai nghiệm thực \({{x}_{1}}<{{x}_{2}}\). Tính giá trị của biểu thức \(T={{\left( {{x}_{1}} \right)}^{{{x}_{2}}}}\)
A. T = 64                                
B. T = 32                                 
C.T = 8                                 
D.T = 16

Cho \(\left\{ {{u}_{n}} \right\}\) là cấp số cộng có công sai là d, \(\left\{ {{v}_{n}} \right\}\) là cấp số nhân có công bội là q và các khẳng định :
I) \({{u}_{n}}=d+{{u}_{n-1}}\,\,\forall n\ge 2,n\in N\) II) \({{v}_{n}}={{q}^{n}}{{v}_{1}}\,\,\,\forall n\ge 2,n\in N\)
III) \({{u}_{n}}=\frac{{{u}_{n-1}}+{{u}_{n+1}}}{2}\,\,\,\,\,\forall n\ge 2,n\in N\) IV) \({{v}_{n-1}}{{v}_{n}}=v_{n+1}^{2}\,\,\,\,\forall n\ge 2,n\in N\)
V) \({{v}_{1}}+{{v}_{2}}+...+{{v}_{n}}=\frac{n\left( {{v}_{1}}+{{v}_{n}} \right)}{2}\,\,\,\forall n\ge 2,n\in N\)
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?
A.4
B.2
C.3
D.5

Tìm hệ số h của số hạng chứa x5 trong khai triển \({{\left( {{x}^{2}}+\frac{2}{x} \right)}^{7}}\)?
A.h = 84
B.h = 672                              
C.h = 560                        
D.h = 280

Ở điều kiện thường, X là chất rắn, dạng sợi, màu trắng. Phân tử X có cấu trúc mạch không phân nhánh, không xoắn. Thủy phân X trong môi trường axit thu được glucozơ. Tên gọi của X là
A.saccarozơ.                  
B. xenlulozơ.               
C.fructozơ.                     
D.amilopectin.

Cho 8,76 gam một amin đơn chức X phản ứng hoàn toàn với HCl (dư), thu được 13,14 gam muối. Phần trăm về khối lượng của nitơ trong X là
A.31,11.                        
B. 23,73.                                           
C.19,72.   
D.19,18.

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
A.\({{u}_{n}}={{\left( -\frac{2}{3} \right)}^{n}}\)             
B. \({{u}_{n}}={{\left( \frac{6}{5} \right)}^{n}}\)                            
C.\({{u}_{n}}=\frac{{{n}^{3}}-3n}{n+1}\)                        
D. \({{u}_{n}}={{n}^{2}}-4n\)