Biết phương trình \(2{{\log }_{2}}x+3{{\log }_{x}}2=7\) có hai nghiệm thực \({{x}_{1}}<{{x}_{2}}\). Tính giá trị của biểu thức \(T={{\left( {{x}_{1}} \right)}^{{{x}_{2}}}}\)
A. T = 64                                
B. T = 32                                 
C.T = 8                                 
D.T = 16

Cho \(\left\{ {{u}_{n}} \right\}\) là cấp số cộng có công sai là d, \(\left\{ {{v}_{n}} \right\}\) là cấp số nhân có công bội là q và các khẳng định :
I) \({{u}_{n}}=d+{{u}_{n-1}}\,\,\forall n\ge 2,n\in N\) II) \({{v}_{n}}={{q}^{n}}{{v}_{1}}\,\,\,\forall n\ge 2,n\in N\)
III) \({{u}_{n}}=\frac{{{u}_{n-1}}+{{u}_{n+1}}}{2}\,\,\,\,\,\forall n\ge 2,n\in N\) IV) \({{v}_{n-1}}{{v}_{n}}=v_{n+1}^{2}\,\,\,\,\forall n\ge 2,n\in N\)
V) \({{v}_{1}}+{{v}_{2}}+...+{{v}_{n}}=\frac{n\left( {{v}_{1}}+{{v}_{n}} \right)}{2}\,\,\,\forall n\ge 2,n\in N\)
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?
A.4
B.2
C.3
D.5

Tìm hệ số h của số hạng chứa x5 trong khai triển \({{\left( {{x}^{2}}+\frac{2}{x} \right)}^{7}}\)?
A.h = 84
B.h = 672                              
C.h = 560                        
D.h = 280

Ở điều kiện thường, X là chất rắn, dạng sợi, màu trắng. Phân tử X có cấu trúc mạch không phân nhánh, không xoắn. Thủy phân X trong môi trường axit thu được glucozơ. Tên gọi của X là
A.saccarozơ.                  
B. xenlulozơ.               
C.fructozơ.                     
D.amilopectin.

Cho 8,76 gam một amin đơn chức X phản ứng hoàn toàn với HCl (dư), thu được 13,14 gam muối. Phần trăm về khối lượng của nitơ trong X là
A.31,11.                        
B. 23,73.                                           
C.19,72.   
D.19,18.

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
A.\({{u}_{n}}={{\left( -\frac{2}{3} \right)}^{n}}\)             
B. \({{u}_{n}}={{\left( \frac{6}{5} \right)}^{n}}\)                            
C.\({{u}_{n}}=\frac{{{n}^{3}}-3n}{n+1}\)                        
D. \({{u}_{n}}={{n}^{2}}-4n\)

Môt người gửi 75 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5,4%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hằng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào gốc để tình lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định suốt trong thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.
A.7 năm                                
B. 4 năm                                
C. 6 năm                                 
D.5 năm

Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x-1\) và các mệnh đề sau:
(1) Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;\,\,1 \right)\) và \(\left( 3;+\infty \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;\,\,3 \right).\)
(2) Hàm số đạt cực đại tại \(x=3\) và \(x=1\).
(3) Hàm số có \({{y}_{CD}}+3{{y}_{CT}}=0.\)
(4) Hàm số có bảng biến thiên và đồ thị như hình vẽ.
Tìm số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên.
A.1
B.4
C.2
D.3

Cho phương trình: \({{\left( 7+4\sqrt{3} \right)}^{{{x}^{2}}+x-1}}={{\left( 2+\sqrt{3} \right)}^{x-2}}.\) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.Phương trình có hai nghiệm không dương.              
B. Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.
C.Phương trình có hai nghiệm trái dấu.                         
D.Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt.

Tính thể tích V của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện đều ABCD cạnh bằng 1.
A.\(V=\frac{\sqrt{2}\pi }{24}\)                                    
B.\(V=\frac{\sqrt{2}\pi }{12}\)                        
C. \(V=\frac{\sqrt{2}\pi }{8}\)             
 
D.  \(V=\frac{\sqrt{2}\pi }{3}\)