Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) là một hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị hàm số \(y=f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Đặt \(g\left( x \right)=2f\left( x \right)+{{x}^{2}}\). Hỏi hàm số \(y=g\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?
A.\(x=0\)
B.\(x=2\)
C.\(x=-1\)
D.\(x=1\)

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.\(y = {x^3} - 3{x^2} - 2\)
B.\(y = {x^4} - {x^2} - 2\)
C.\(y = - {x^4} + {x^2} - 2\)
D.\(y = - {x^3} + 3{x^2} - 2\)

Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào sau đây:
A.\(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}\)
B.\(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\)
C.\(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\)
D.\(y = \frac{{x + 1}}{{x + 2}}\)

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định đúng:
A.\(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c 0\)
B.\(a > 0,\,\,b > 0,\,\,c < 0,\,\,d < 0\)
C.\(a > 0,\,\,b > 0,\,\,c 0\)
D.\(a > 0,\,\,b > 0,\,\,c > 0,\,\,d > 0\)

Biết rằng hàm số \(y = 4{x^3} - 6{x^2} + 1\) có đồ thị như hình vẽ dưới. Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng?
A.Đồ thị hàm số \(y = \left| {4{x^3} - 6{x^2} + 1} \right|\) có 3 cực trị.
B.Đồ thị hàm số \(y = \left| {4{x^3} - 6{x^2} + 1} \right|\) có 2 cực trị.
C.Đồ thị hàm số \(y = \left| {4{x^3} - 6{x^2} + 1} \right|\) có 5 cực trị.
D.Đồ thị hàm số \(y = \left| {4{x^3} - 6{x^2} + 1} \right|\) có 1 cực trị.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.\(y = - {x^4} + 8{x^2} + 1\)
B.\(y = {x^4} - 8{x^2} + 1\)
C.\(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\)
D.\(y = {\left| x \right|^3} - 3{x^2} + 1\)

Đồ thị ở bình bên là của hàm số nào?
A.\(y = \left| {{x^3} - 3{x^2} + 3x} \right|\)
B.\(y = {\left| x \right|^3} - 2{x^2} + 3\left| x \right|\)
C.\(y = \left| {\frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x} \right|\)
D.\(y = \frac{1}{3}{\left| x \right|^3} - 2{x^2} + 3\left| x \right|\)

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
A.\(y = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\)
B.\(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)
C.\(y = \frac{{2x - 2}}{{x - 1}}\)
D.\(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết \(f\left( 6 \right) = 1\) và \(\int\limits_0^1 {xf\left( {6x} \right)dx} = 1\), khi đó \(\int\limits_0^6 {{x^2}f'\left( x \right)dx} \) bằng
A.\(\dfrac{{107}}{3}\)
B.\(34\)
C.\(24\)
D.\( - 36\)

Cho phương trình \(\left( {2\log _3^2x - {{\log }_3}x - 1} \right)\sqrt {{5^x} - m} = 0\) (\(m\) là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(m\) để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?
A.\(123\)
B.\(125\)
C.Vô số
D.\(124\)