Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Ta có:\({\left( {x + 1} \right)^n}{\left( {1 + x} \right)^n} = {\left( {x + 1} \right)^{2n}}\). Vế trái của hệ thức trên chính là: \(\left( {C_n^0{x^n} + C_n^1{x^{n - 1}} + ... + C_n^n} \right)\left( {C_n^0 + C_n^1x + ... + C_n^n{x^n}} \right)\) Và ta thấy hệ số của \({x^n}\) trong vế trái là \({\left( {C_n^0} \right)^2} + {\left( {C_n^1} \right)^2} + {\left( {C_n^2} \right)^2} + ... + {\left( {C_n^n} \right)^2}\) Còn hệ số của \({x^n}\) trong vế phải \({\left( {x + 1} \right)^{2n}}\) là \(C_{2n}^n\) Do đó: \({\left( {C_n^0} \right)^2} + {\left( {C_n^1} \right)^2} + {\left( {C_n^2} \right)^2} + ... + {\left( {C_n^n} \right)^2} = C_{2n}^n\). Chọn A