Tổng các nghiệm thuộc \(\left[ {0;2\pi } \right]\) của phương trình \(2\cos \left( {x - \dfrac{\pi }{2}} \right) - 1 = 0\) là:A.\(\dfrac{{13\pi }}{6}\)B.\(\pi \)C.\(2\pi \)D.\(\dfrac{{4\pi }}{3}\)

Overgameoo

2 năm trước

Tổng các nghiệm thuộc \(\left[ {0;2\pi } \right]\) của phương trình \(2\cos \left( {x - \dfrac{\pi }{2}} \right) - 1 = 0\) là:
A.\(\dfrac{{13\pi }}{6}\)
B.\(\pi \)
C.\(2\pi \)
D.\(\dfrac{{4\pi }}{3}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Chuong1811

Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
- Sử dụng công thức \(\cos \left( {x - \dfrac{\pi }{2}} \right) = \sin x\), giải phương trình lượng giác cơ bản \(\sin x = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\).
- Giải bất phương trình \(0 \le x \le 2\pi \) tìm số nghiệm thỏa mãn.
- Tính tổng số nghiệm nhận được.Giải chi tiết:Ta có:
\(\begin{array}{l}2\cos \left( {x - \dfrac{\pi }{2}} \right) - 1 = 0\\ \Leftrightarrow 2\sin x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow \sin x = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
+ Xét họ nghiệm \(x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \).
\(0 \le x \le 2\pi \Leftrightarrow 0 \le \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \le 2\pi \Leftrightarrow - \dfrac{1}{{12}} \le k \le \dfrac{{11}}{{12}}\).
Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k = 0\) \( \Rightarrow x = \dfrac{\pi }{6}\).
+ Xét họ nghiệm \(x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \).
\(0 \le x \le 2\pi \Leftrightarrow 0 \le \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \le 2\pi \Leftrightarrow - \dfrac{5}{{12}} \le k \le \dfrac{7}{{12}}\).
Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{5\pi }}{6}\).
Vậy có 2 nghiệm thỏa mãn là \(\dfrac{\pi }{6},\,\,\dfrac{{5\pi }}{6}\) và tổng các nghiệm là \(\dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{5\pi }}{6} = \pi \).
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Which of the following does the word “dwellers” mean?
A.People who live in a place
B.People who suffer disasters
C.People who use renewable energy
D.People who carry out projects

According to the passage, the biggest threat to wildlife is __________.
A.various kinds of hunting
B.the growing number of human beings
C.industrial expansion
D.rapid urbanization

Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {{x^2} + 1} \right)^4}\) tại điểm \(x = - 1\)là
A.\(64\).
B.\(32\).
C.\( - 64\).
D.\( - 32\).

Cho bảng số liệu:
SỐ DÂN VÀ SỐ DÂN THÀNH THỊ CỦA MỘT SỐ TÍNH NĂM 2018
(Đơn vị: Nghìn người)
(Nguồn: Niên giám thống kê Việt Nam 2018, NXB Thống kê, 2019)
Theo bảng số liệu, nhận xét nào sau đây đúng khi so sánh tỉ lệ dân thành thị trong dân số của các tỉnh năm 2018?
A.Thanh Hóa thấp hơn Vĩnh Long.
B.Bình Thuận thấp hơn Thanh Hóa
C.Vĩnh Long cao hơn Thái Bình.
D.Thái Bình cao hơn Bình Thuận.

Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,\,\,AC\) của tam giác đều \(ABC\). Hỏi đẳng thức nào dưới đây đúng?
A.\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} \)
B.\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} \)
C.\(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {BC} \)
D.\(\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {MN} } \right|\)

Hỏi \(x = \dfrac{{7\pi }}{6}\) là một nghiệm của phương trình nào sau đây?
A.\(2\sin 2x - \sqrt 3 = 0.\)
B.\(2\sin 4x + 1 = 0.\)
C.\(2\cos 2x - \sqrt 3 = 0.\)
D.\(2\cos 4x + \sqrt 3 = 0.\)

“Have you heard of their marriage?”
A.She asked me if I hear of their marriage.
B.She asked me whether I heard of their marriage.
C.She asked me if I had heard of their marriage.
D.She asked me I had heard of their marriage.

Cho các phản ứng sau:
1. Cu + Cl2 → 2. Na + Cl2 →
3. Cl2 + H2 → 4. Cl2 + O2 →
Số phản ứng xảy ra ở điều kiện thích hợp là:
A.1.
B.2.
C.3.
D.4.

(28)_________
A.Whenever
B.In addition
C.Therefore
D.However

Ở ruồi giấm, alen A quy định mắt đỏ trội hoàn toàn so với alen a quy định mắt trắng. Lai ruồi giấm cái mắt đỏ với ruồi giấm đực mắt đỏ (P) thu được F1 gồm 75% ruồi mắt đỏ, 25% ruồi mắt trắng (ruồi mắt trắng toàn ruồi đực). Cho F1 giao phối tự do với nhau thu được F2. Theo lí thuyết, trong tổng số ruồi F2, ruồi cái mắt đỏ chiếm tỉ lệ
A.6.25%
B.31.25%
C.18.75%
D.43.75%

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến