Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
Phân tích các số \(8;\,\,16;\,\,24\) thành các thừa số nguyên tố, tìm \({\mathop{\rm BCNN}\nolimits} \left( {8;\,\,16;\,\,24} \right)\)
Từ đó suy ra \({\mathop{\rm BC}\nolimits} \left( {12;\,\,15;\,\,20} \right) \Rightarrow x + 2\) và dựa vào điều kiện \(x \le 250\) để kết luận các giá trị \(x.\) Giải chi tiết:Ta có:
\(8 = {2^3}\)
\(16 = {2^4}\)
\(24 = {2^3}.3\)
\( \Rightarrow {\mathop{\rm BCNN}\nolimits} \left( {8;\,\,16;\,\,24} \right) = {2^4}.3 = 48\)
\( \Rightarrow x + 2 \in {\mathop{\rm BC}\nolimits} \left( {8;\,\,16;\,\,24} \right) = {\mathop{\rm B}\nolimits} \left( {48} \right) = \left\{ {0;\,\,48;\,\,96;\,\,144;\,\,192;\,\,240;\,\,288; \ldots } \right\}\)
\( \Rightarrow x \in \left\{ {46;\,\,94;\,\,142;\,\,190;\,\,238;\,\,286;...} \right\}\)
Mà \(x \le 250 \Rightarrow x \in \left\{ {46;\,\,94;\,\,142;\,\,190;\,\,238} \right\}\).
Tổng tất cả các giá trị của \(x\) thỏa mãn là: \(46 + 94 + 142 + 190 + 238 = 710\)
Chọn D.
