Đáp án:
`3` nghiệm nguyên
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\quad \log_4(x^2 - 3x) > \log_2(9-x)\qquad (*)\\
ĐKXĐ: \begin{cases}x^2 - 3x >0\\9-x >0\end{cases}\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x < 0\\3 < x <9\end{array}\right.\\
(*) \Leftrightarrow \dfrac12\log_2(x^2 - 3x) > \log_2(9-x)\\
\Leftrightarrow \log_2\sqrt{x^2 - 3x} > \log_2(9-x)\\
\Leftrightarrow \sqrt{x^2 - 3x} > 9 -x\\
\Leftrightarrow x^2 - 3x > 81 - 18x + x^2\\
\Leftrightarrow 15x > 81\\
\Leftrightarrow x > \dfrac{27}{5}\\
\text{Kết hợp ĐKXĐ ta được:}\\
\quad \dfrac{27}{5} < x < 9\\
\text{mà}\ x \in \Bbb Z\\
\text{nên}\ x \in\underbrace{\{6;7;8\}}_{\text{3 giá trị x}}
\end{array}\)
