a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Oa` có `hat {aOb} < hat {aOc}(50^o < 100^o)` nên tia `Ob ` nằm giữa `2` tia `Oa` và `Oc (1)`
`⇒ hat {aOb} + hat {bOc} = hat {aOc}`
`⇒ 50^o + hat {bOc} = 100^o`
`⇒ hat {bOc} = 100^o - 50^o = 50^o`
b) Vì `hat {aOb} = 50^o`(theo đề bài) mà `hat {bOc} = 50^o`(theo câu a)
`⇒ hat {aOb} = hat {bOc} (2)`
Từ `(1)` và `(2) ⇒ Ob` là tia phân giác của `hat {aOc}`
c) Vì `Oa` và `Oa'` là `2` tia đối nhau.
`⇒ hat {bOa'}` và `hat {aOb}` là `2` góc kề bù.
`⇒ hat {bOa'} + hat {aOb} = 180^o`
`⇒ hat {bOa'} + 50^o = 180^o`
`⇒ hat {bOa'} = 180^o - 50^o = 130^o`
d) Đường tròn `(O; 2cm)` cắt đường thẳng `aa'` tại `M, N`
`⇒ OM = ON = 2cm`
Trên tia `Oa` có `OM < OP(2cm < 5 cm)` nên điểm `M` nằm giữa `2` điểm `O` và `P`.
`⇒ OM + MP = OP`
`⇒ 2 + MP = 5`
`⇒ MP = 5 - 2 = 3(cm)`
Vậy `MP = 3cm`