Trên đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{2}{x^2}\) lấy điểm \(A\) có hoành độ bằng \(2\) và điểm \(B\) có tung độ bằng \(2\) (điểm \(B\) khác điểm \(A\)). Hãy viết phương trình đường thẳng \(AB\) và chứng minh \(\Delta OAB\) cân.A.\(y = x+2\)B.\(y = x-2\)C.\(y = 2x\)D.\(y=2\)

Loga.phuong

2 năm trước

Trên đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{2}{x^2}\) lấy điểm \(A\) có hoành độ bằng \(2\) và điểm \(B\) có tung độ bằng \(2\) (điểm \(B\) khác điểm \(A\)). Hãy viết phương trình đường thẳng \(AB\) và chứng minh \(\Delta OAB\) cân.
A.\(y = x+2\)
B.\(y = x-2\)
C.\(y = 2x\)
D.\(y=2\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

trangphung88

Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
Dựa vào đồ thị hàm số để xác định tọa độ hai điểm \(A,\,\,B\).
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A,\,\,B\) có dạng \(y = ax + b\).Giải chi tiết:
Theo giả thiết và dựa vào đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{2}{x^2}\) ta có: \(A\left( {2;\,\,2} \right)\), \(B\left( { - 2;\,\,2} \right)\).
*) Viết phương trình đường thẳng \(AB\)
Giả sử phương trình đường thẳng \(AB\) có dạng \(y = ax + b\).
Vì đường thẳng \(AB\) đi qua điểm \(A\left( {2\,;\,2} \right)\) nên \(2 = 2a + b\) \(\left( 1 \right)\)
Vì đường thẳng \(AB\) đi qua điểm \(B\left( { - 2\,;\,2} \right)\) nên \(2 = - 2a + b\) \(\left( 2 \right)\)
Lấy\(\left( 1 \right)\)cộng\(\left( 2 \right)\)ta được :\(2 + 2 = \left( {2a + b} \right) + \left( { - 2a + b} \right)\)\( \Leftrightarrow 4 = 2b \Leftrightarrow b = 2\)
Với \(b = 2\), thay vào\(\left( 1 \right)\), ta có : \(2 = 2a + 2\)\( \Leftrightarrow a = 0\).
Vậy với\(a = 0\)và \(b = 2\)thì phương trình đường thẳng \(AB\) là \(y = 2\).
*) Chứng minh \(\Delta OAB\) cân
Gọi \(AB \cap Oy = \left\{ H \right\}\)
Ta có: \(AH = BH = OH = \left| 2 \right| = 2\)
Xét \(\Delta OHB\) vuông tại \(H\) có: \(O{B^2} = BH{}^2 + O{H^2}\) (định lý Py-ta-go)
Xét \(\Delta OHA\) vuông tại \(H\) có: \(O{A^2} = AH{}^2 + O{H^2}\) (định lý Py-ta-go)
Mà \(AH = BH\) nên \(OA = OB\).
\( \Rightarrow \Delta AOB\) cân tại \(O\) (định nghĩa)
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Khả năng phân hủy xác sinh vật phản ánh hình thức dinh dưỡng nào ở vi khuẩn?
A.Cộng sinh
B.Hoại sinh
C.Hội sinh
D.Kí sinh

Cho hai số thực dương \(a,\,\,b\). Rút gọn biểu thức \(A = \dfrac{{{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b + {b^{\dfrac{1}{3}}}\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}}\) ta thu đượ \(A = {a^m}.{b^n}\). Tính \(m.n\)
A.\(\dfrac{1}{8}\)
B.\(\dfrac{1}{{21}}\)
C.\(\dfrac{1}{9}\)
D.\(\dfrac{1}{{18}}\)

My mother thinks that this is ________ expensive shop.
A.the
B.an
C.a
D.X

Nếu tần số hoán vị gen giữa 2 gen là 10% thì khoảng cách tương đối giữa 2 gen này trên NST là
A.15cM.
B.30cM.
C.10cM.
D.20cM.

Be careful. The _______ of this medicine can be very dangerous.
A.price
B.place
C.side effects
D.date

Dãy các chất nào sau đây phản ứng được với axit HCl?
A.CaCO3, Al2O3, Ba(OH)2, Zn.
B.Cu, CaO, SO2, Fe.
C.Ag, MgO, NaOH, SO2.
D.SO2, Na2O, KOH, NaBr.

The most serious cause of pollution is the ________ of industry.
A.develop
B.development
C.developmental
D.developed

\(x - 1,27 = 13,5:4,5\)
A.\(x = 4,23\).
B.\(x = 4,25\).
C.\(x = 4,27\).
D.\(x = 4,5\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 2} \right).\) Tìm khoảng nghịch biến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)
A.
B.\(\left( {1; + \infty } \right)\)
C.\(\left( {0;2} \right)\)
D.\(\left( {2; + \infty } \right)\)

Cho mạch điện như hình vẽ, \\(U = 240V;\\,\\,{R_0} = 60\\Omega ;\\,\\,{R_1} = 40\\Omega ;\\,\\,{R_2}\\) là biến trở. Hỏi \\({R_2}\\) bằng bao nhiêu để công suất trên \\({R_2}\\) lớn nhất. Tính công suất toàn mạch trong trường hợp này.
A.\(288\,\,{\rm{W}}\)
B.\(144\,\,{\rm{W}}\)
C.\(240\,\,{\rm{W}}\)
D.\(120\,\,{\rm{W}}\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến