Đáp án: $m = 6;n = - \dfrac{9}{2}$
Giải thích các bước giải:
Điểm A , B nằm trên (P), có x=1 và x=2
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{y_A} = 2x_A^2 = 2\\
{y_B} = 2x_B^2 = 8
\end{array} \right.\\
\Rightarrow A\left( {1;2} \right);B\left( {2;8} \right)\\
Goi:AB:y = a.x + b\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2 = a.1 + b\\
8 = a.2 + b
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 6\\
b = - 4
\end{array} \right.\\
\Rightarrow AB:y = 6x - 4\\
\left( d \right):y = m.x + n//AB\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = 6\\
n \ne - 4
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left( d \right):y = 6x + n\\
Xet:2{x^2} = 6x + n\\
\Rightarrow 2{x^2} - 6x - n = 0\\
\Rightarrow \Delta ' = 0\\
\Rightarrow 9 - 2.\left( { - n} \right) = 0\\
\Rightarrow n = - \dfrac{9}{2}\left( {tmdk} \right)\\
Vậy:m = 6;n = - \dfrac{9}{2}
\end{array}$
