Trên đoạn thẳng AB cho điểm C nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là AB kẻ hai tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm I, tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. Đường trong đường kính IC cắt IK tại P (`P\ne I`)
a, CM: Tứ giác `CPKB` nội tiếp đường tròn, chỉ rõ đường trong này.
b, CM: `\hat{CIP}=\hat{PBK}`
c, Giả sử A, B, I cố định. Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho diện tích tứ giác `ABKI` lớn nhất.