Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\widehat{AOC}=90^o, OA=OC=R\to\Delta OAC$ vuông cân tại $O$
$\to AC=OA\sqrt2=R\sqrt2$
b.Vì $AB=R\to AB=OA=OB\to\Delta OAB$ đều$\to \widehat{AOB}=60^o$
Ta có $sđ(BC)=\widehat{BOC}=\widehat{AOC}-\widehat{AOB}=30^o$
c.Ta có $\widehat{ACH}=\widehat{ACB}=\dfrac12\widehat{AOB}=30^o$
$\to\Delta AHC$ là nửa tam giác đều cạnh $AC=R\sqrt2$
$\to AH=\dfrac12AC=\dfrac{R\sqrt2}2$
$\to HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=\dfrac{R\sqrt2}2$
d.Ta có $S_{quạt\quad OAB}=\dfrac{\widehat{AOB}}{360^o}\cdot \pi R^2=\dfrac16\pi R^2$
$S_{OAB}=\dfrac{AO^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{R^2\sqrt{3}}{4}$
$\to S_{\text{viên phân AB}}=S_{quạt\quad OAB}-S_{OAB}=\dfrac16\pi R^2-\dfrac{R^2\sqrt{3}}{4}$
Ta có $S_{HAB}=\dfrac12HA\cdot HB=\dfrac14R^2$
$\to$Diện tích tam giác $AHB$ ở ngoài hình tròn là:
$S=S_{HAB}- S_{\text{viên phân AB}}=\dfrac14R^2-(\dfrac16\pi R^2-\dfrac{R^2\sqrt{3}}{4})$
