Trên một cạnh của góc nhọn xOy đặt các đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm, trên cạnh thứ hai của góc đó đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm.
a) Chứng minh ΔOCB và ΔOAD đồng dạng.
`text{Xét ΔOCB và ΔOAD có:}`
`text{góc BOD chung}`
$\dfrac{OC}{OA}=\dfrac{OB}{OD}hay\dfrac{8}{5}=\dfrac{16}{10}=1,6(gt)$
`text{⇒ΔOCB đồng dạng ΔOAD (cgc)}`
b) Gọi giao điểm của cạnh AD và BC là I, chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một
`text{Ta có: ΔOCB đồng dạng ΔOAD(cmt)}`
`text{⇒góc OBC=góc ODA(1)}`
`text{Xét ΔAIB và ΔCID có:}`
`text{góc CID= góc AIB(đ đ)(2)}`
`text{Từ (1) và (2)}`
`text{⇒ ΔAIB đồng dạng ΔCID(gg)}`
`text{⇒ ΔIAB vàΔ ICD có các góc bằng nhau từng đôi một}`