Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}?\)A.\(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 3}}\)B.\(y = {x^4} - 2{x^2}\)C.\(y = {x^3} + x\)D.\(y = {x^2} + 2x

904612393640378

2 năm trước

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}?\)
A.\(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 3}}\)
B.\(y = {x^4} - 2{x^2}\)
C.\(y = {x^3} + x\)
D.\(y = {x^2} + 2x - 1\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vomuoi09

Đáp án đúng: C

Phương pháp giải:
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow f'\left( x \right) \ge 0\;\;\forall x \in \mathbb{R}.\)
Giải chi tiết:+) Đáp án A: Hàm số
\(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 3}}\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\) \( \Rightarrow \) Loại đáp án A.
+) Đáp án B: Hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2}\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)
Ta có:\(y' = 4{x^3} - 4x \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow 4{x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \) Hàm số có các khoảng đồng biến và nghịch biến \( \Rightarrow \) Loại đáp án B.
+) Đáp án C: Hàm số \(y = {x^3} + x\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)
Ta có:\(y' = 3{x^2} + 1 > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)
\( \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay có bán kính đáy \(r\) và chiều cao \(h\) là:
A.\(V = 2\pi rh\)
B.\(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\)
C.\(V = \pi rh\)
D.\(V = \pi {r^2}h\)

Số phức liên hợp của \(z = 3 + 2i\) là:
A.\(\overline z = 2 - 3i\)
B.\(\overline z = 3 - 2i\)
C.\(\overline z = - 2 - 3i\)
D.\(\overline z = - 2 - 2i\)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(iz = 1 + 3i.\) Modun của \(z\) bằng:
A.\(\sqrt {10} \)
B.\(4\)
C.\(2\sqrt 2 \)
D.\(2\)

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng \(R,\) chiều cao bằng \(h,\) độ dài đường sinh bằng \(l.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\({R^2} = {l^2} + {h^2}\)
B.\(l = \sqrt {{R^2} + {h^2}} \)
C.\(l = \sqrt {{R^2} - {h^2}} \)
D.\(h = \sqrt {{R^2} - {l^2}} \)

Hàm số \(y = 3{x^4} - 4{x^2} + 1\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A.\(2\)
B.\(1\)
C.\(0\)
D.\(3\)

Cho \(a\) là số thực dương khác \(1.\) Giá trị của \({\log _a}\sqrt[3]{a}\) bằng:
A.\(3\)
B.\(0\)
C.\(\dfrac{1}{3}\)
D.\( - 3\)

Gọi \({z_1},\,\,{z_2}\) là các nghiệm của phương trình \({z^2} + 2z + 5 = 0\). Giá trị của \(\left| {z_1^2} \right| + \left| {z_2^2} \right|\) bằng:
A.\(10\)
B.\(12\)
C.\(2\sqrt {34} \)
D.\(4\sqrt 5 \)

Mục tiêu đấu tranh của các nước Mĩ Latinh sau Chiến tranh thế giới thứ hai là chống
A.chế độ diệt chủng.
B.chế độ phân biệt chủng tộc.
C.chế độ độc tài thân Mĩ.
D.chủ nghĩa thực dân cũ.

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \dfrac{{5\pi }}{4};\dfrac{{5\pi }}{4}} \right]\) của phương trình \(3f\left( {\dfrac{{\sin x - \cos x}}{{\sqrt 2 }}} \right) - 7 = 0\) là:
A.\(6\)
B.\(3\)
C.\(5\)
D.\(4\)

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị đi qua điểm \(A\left( {1;1} \right)\), \(B\left( {2;4} \right)\), \(C\left( {3;9} \right)\). Các đường thẳng \(AB\), \(AC\), \(BC\) lại cắt đồ thị lần lượt tại các điểm \(M,\,\,N,\,\,P\) (\(\) khác \(A\) và \(B\), \(N\) khác \(A\) và \(C\), \(P\) khác \(B\) và \(C\)). Biết rằng tổng các hoành độ của \(M,\,\,N,\,\,P\) bằng 5, giá trị của \(f\left( 0 \right)\) là:
A.\( - 6\)
B.\( - 18\)
C.\(18\)
D.\(6\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến