a,
$f(x)=3x+1$
$f\Big(\dfrac{-1}{3}\Big)=3.\dfrac{-1}{3}+1=0$
$\to $ khẳng định đúng
b,
$y=2x-\sqrt2$
$\Rightarrow b=-\sqrt2$
$\to$ khẳng định đúng
c,
ĐK: $m\ne 3$
Phương trình hoành độ giao:
$mx+3=3x+m$
$\Leftrightarrow (m-3)x=m-3$
$x=0\Rightarrow m=3$ (loại)
$\to$ khẳng định sai
d,
ĐK đồng biến: $-3m+1>0\Leftrightarrow m<\dfrac{1}{3}$
$\to$ khẳng định sai