trong các tam giác có một góc bằng a và tổng hai cạnh kề góc ấy bằng s,tam giá nào có chu vi nhỏ nhất vẽ hình và gải chi tiết cho mình nha,mình đang cần gấp lắm! xin cảm ơn ạ

phuongthao19032002

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ngovohavi302

Giải thích các bước giải:

Ta chứng minh rằng trong các tam giác thỏa mãn điều kiện thì tam giác cân tại đỉnh có góc \(a\) là tam giác có chu vi nhỏ nhất.

Ta xét tam giác \(ABC\) và \(AB'C'\) có: \(AC > AB, AC' = AB', AB + AC = AB' + AC' = s, \widehat{BAC} = \widehat{B'AC'} = a\) (\(AC'\) và \(AC\), \(AB'\) và \(AB\) cùng nằm trên đường thẳng)

\(\Rightarrow B'\) nằm ngoài \(AB, C'\) nằm trong \(AC\) và \(BB' = CC'\)

Từ \(B\) kẻ đt \(p // B'C'\), từ \(C'\) kẻ đt \(q // AB'\), \(p\) và \(q\) cắt nhau tại \(D\) (\(D\) khác phía với \(B\) so với \(AC\)), \(p\) cắt \(AC\) tại \(E\). \(BB'C'D\) là hình bình hành \(\Rightarrow DC' = BB' = CC'\)

Định lý Talet: \(\frac{EC'}{BB'} = \frac{AC'}{AB'} = 1 \Rightarrow EC' = BB' = CC' = DC'\)

\(\Rightarrow \triangle DEC\) vuông tại \(D \Rightarrow \triangle DBC\) vuông tại \(D\)

\(\Rightarrow BC > BD = B'C'\)

Mà \(AB + AC = AB' + AC'\)

\(\Rightarrow AB + AC + BC > AB' + AC' + B'C'\)

Vậy chu vi tam giác cân tại đỉnh có góc \(a\) là nhỏ nhất

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

khanhskyqn2005

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi ABC là tam giác cân có góc A = a; AB=AC= `s/2`. Lấy D bất kì trên BA, lấy E trên tia đối của tia CA sao cho CE=BD. Tam giác ADE cũng có góc A = a; AD+AE=s.

Ta sẽ CM rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác ADE bằng cách chứng tỏ rằng BC<DE.

Vẽ DH, EK ⊥ BC. Do góc ABC = góc ACB < 90 độ nên H nằm giữa B và C, C nằm giữa H và K. Ta có:

ΔBHD = ΔCKE (cạnh huyền - góc nhọn) nên BH=CK, do đó BC=HK.

Ta lại có HK<DE, do đó BC<DE

Vậy trong các tam giác ABC có góc A=a, AB+AC=s, tam giác cân đáy BC có chu vi nhỏ nhất.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Viet mot doan van ta ngoi truong giup minh nhe

Cho 25,9 gam hỗn hợp X gồm Mg, Al, Fe2O3 tác dụng hết với dung dịch HNO3 loãng thu được 6,72 lít khí NO (đktc). Nếu cho 25,9 gam X tác dụng hết với O2 thì thu được m gam chất rắn. Giá trị của m là

Cách phân biệt quan hệ nguyên nhân và quan hệ giải thích trong câu ghép? Giúp với😢

Một vật rơi tự do tại nơi có r=10m/s bình phương A) tính quảng đường rơi trong 3s B) tính tốc độ trung bình trong giây thứ 4

Viết báo cáo thực hành bài 23 : Mở và quan sát tôm sông

Từ điểm A bên ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B, C là hai tiếp điễm). Vẽ đường kính BD. Gọi H là giao điểm của AO và BC. a) Vẽ hình. b) Chướng minh AO vuông với BC tại H và CD song song với OA.

1 Gen có N =2400 biết loại A= 450, xác định : a, chiều dài b, khối lượng c, chu kì xoắn d, X=? T=? G=? e, liên kết hidro

Viết một đoạn văn mở bài biểu cảm về người cô giáo của mình ( Lưu ý nghiêm cấm chép mạng dưới mọi hình thức)

KG nào dc xem là KG thuần chủng A. AA x aa B. Aa C. AAxAa D AA,Aa x aa CHo con lai phân tích cơ thể mang tính trạng trooijthuaanf chủng thì KQ về KH ở con lai phân tích là A 1KH B 2KH C 3KH D4KH

Viết chương trình cho biết chữ số hàng trăm ,hàng trục ,hàng đơn vị của một số có 3 chữ số A,hướng dẫn : sử dụng hàm mod để lấy số dư .khi chia cho 10 để lấy số dư ta được chữ số hàng đơn vị .sử dụng DIV để lấy phần nguyên .khi chia cho 10 để lấy phần nguyên ta đã bỏ đi chữ số hàng đơn vị để số có ba chữ số còn số hai chữ số

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến