Đáp án:
Bạn tham khảo nhé!
Giải thích các bước giải:
Ta có AB và AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A
=> AB = AC và AO là tia phân phân giác của góc BOC (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Xét tam giác OBH và tam giác OCH ta có:
OB = OC = R
Góc HOB = góc HOC (vì AO là phân giác của góc BOC)
OH chung
=> Tam giác OBH = tam giác OCH (c-g-c)
=> Góc OHB = góc OHC (hai góc tương ứng)
Mà góc OHB + góc OHC = 180 độ (Hai góc kề bù)
=> Góc OHB = góc OHC = 90 độ
Hay OA vuông góc với BC tại H. (đpcm)
Ta có: OA vuông góc với BC (cmt)
Lại có tam giác BCD là tam giác nội tiếp đường tròn (O) có đường kính BD
=> Góc BCD = 90 độ
Hay BC vuông góc với CD tại C (2)
Từ (1) và (2) => AO // CD (cùng vuông góc với BC).