Đáp án:
`a,`
`x=1` không là nghiệm của `f (x)`
`x=3/2` không là nghiệm của `f (x)`
`x=-5` không là nghiệm của `f (x)`
`b,`
`x=2,x=5/2` là 2 nghiệm của `f (x)`
Giải thích các bước giải:
`a,`
`P (x) = x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 6x + 5`
Với `x=1`
`-> P (1) = 1^4 + 2 . 1^3 - 2 . 1^2 - 6 . 1 + 5`
`-> P (1) = 1 + 2 . 1 - 2 . 1 - 6 + 5`
`-> P (1) = 2 + 2 - 2 - 6 + 5`
`-> P (1) = 4 - 2 - 6 + 5`
`-> P (1) = 2 - 6 + 5`
`-> P (1) = -4 + 5`
`-> P (1) = 1 \ne 0`
Vậy `x=1` không là nghiệm của `P (x)`
Với `x=3/2`
`-> P (3/2)=(3/2)^4 + 2 . (3/2)^3 - 2 . (3/2)^2 - 6 . 3/2 + 5`
`-> P (3/2) = 81/16 + 2 . 27/8 - 2 . 9/4 - 9 + 5`
`-> P (3/2) = 81/16 + 27/4 - 9/2 - 9 + 5`
`-> P (3/2) = 189/16 - 9/2 - 9 + 5`
`-> P (3/2) = 117/16 - 9 + 5`
`-> P (3/2) = (-27)/16 + 5`
`-> P (3/2) = 53/16 \ne 0`
`-> x=3/2` không là nghiệm của `P (x)`
Với `x=-5`
`-> P (-5) = (-5)^4 + 2 . (-5)^3 - 2 . (-5)^2 - 6 . (-5) + 5`
`-> P (-5)= 625 + 2 . (-125) - 2 . 25 + 30 + 5`
`-> P (-5) = 625 -250 - 50+30+5`
`-> P (-5) = 375 - 50 + 30+5`
`-> P (-5)=325 + 30+5`
`-> P (-5) = 355 +5`
`-> P (-5)=360 \ne 0`
`-> x=-5` không là nghiệm của `P (x)`
`b,`
`f (x) = (6-3x) (-2x+5)`
Cho `f(x)=0`
`-> (6-3x) (-2x+5)=0`
`->` \(\left[ \begin{array}{l}6-3x=0\\-2x+5=0\end{array} \right.\)
`->` \(\left[ \begin{array}{l}3x=6\\-2x=-5\end{array} \right.\)
`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=\dfrac{5}{2}\end{array} \right.\)
Vậy `x=2,x=5/2` là 2 nghiệm của `f (x)`
