Tích phân $\int\limits_{0}^{1}{\frac{1}{{{x}^{2}}+x+1}dx}$  bằng
A. $\frac{\pi \sqrt{3}}{9}.$
B. $\frac{\pi \sqrt{3}}{4}.$
C. $\frac{\pi \sqrt{3}}{6}.$
D. $\frac{\pi \sqrt{3}}{3}.$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) : f(x) = -x2 + 4x - 3 và hai tiếp tuyến của nó tại các điểm có
x = 0, x = 3 là:
A.
B.
C.
D.

Tích phân $I=\int\limits_{1}^{e}{{{x}^{3}}{{\ln }^{2}}xdx}$ bằng
A. $\frac{5{{e}^{4}}-1}{32}.$
B. $\frac{5{{e}^{4}}+1}{32}.$
C. $-\frac{5{{e}^{4}}-1}{32}.$
D. $\frac{5{{e}^{4}}-2}{32}.$

Tích phân $\int\limits_{0}^{1}{\frac{4x+11}{{{x}^{2}}+5x+6}dx}$ bằng
A. $2\ln 3+\ln 2.$
B. $\ln 3-2\ln 2.$
C. $\frac{1}{2}\ln 3-\ln 2.$
D. $2\ln 3-\ln 2.$

Cho hàm số x= f( y) liên tục trên đoạn $\displaystyle \text{ }\!\![\!\!\text{ }a;b\text{ }\!\!]\!\!\text{ }\forall y\in \text{ }\!\![\!\!\text{ }a;b\text{ }\!\!]\!\!\text{ }.$Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y= a, y= b , x= f( y) quanh Oy. Thể tích V được tính theo công thức:
A. $V=\int\limits_{a}^{b}{{{\text{ }\!\![\!\!\text{ }f(y)\text{ }\!\!]\!\!\text{ }}^{2}}dy}$
B. $V=\pi \int\limits_{a}^{b}{|f(y)|dy}$
C. $V=\int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}(y)dy}$
D. $V=\pi \int\limits_{a}^{b}{f(y)dy}$

Đồ thị (C) :  cắt trục hoành tại hai điểm và hai tiếp tuyến tại hai điểm đó vuông góc nhau khi:
A. m = 0
B. m = 5
C. m = 1
D. m = 3

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:$y=4x-{{x}^{2}},y=0.$
A. $1.$
B. $\frac{32}{6}.$
C. $\frac{23}{3}.$
D. $\frac{32}{3}.$

 Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là
A. $\displaystyle y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-1.$
B. $\displaystyle y=2{{x}^{4}}+{{x}^{2}}+1.$
C. $\displaystyle y={{x}^{4}}+3{{x}^{2}}-1.$
D. $\displaystyle y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1.$

Giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 + 8x – 2 x2 là:
 
A. 9.
B. 8.
C. 7.
D. 5.

 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 – 12x + 12 là
A. (-2;28).
B. (2;-4).
C. (4;28).
D. (-2;2).