Giải thích các bước giải:
Tọa độ điểm $B$ là:
$\begin{cases}x-2y-4=0\\7x-4y-8=0\end{cases}$
$\to \begin{cases}x-2y=4\\7x-4y=8\end{cases}$
$\to x=0, y=-2\to B(0,-2)$
Ta có $\Delta ABC$ cân tại $A\to AG\perp BC$
$\to$Phương trình $AG$ là:
$2(x-\dfrac43)+1(y-\dfrac13)=0$
$\to 2x+y-3=0$
Gọi $AG\cap BC=H\to H$ là trung điểm $BC$
$\to$Tọa độ $H$ là:
$\begin{cases} 2x+y-3=0\\ x-2y-4=0\end{cases}$
$\to \begin{cases} 2x+y=3\\ x-2y=4\end{cases}$
$\to x=2,y=-1$
$\to H(2,-1)$
Vì $H$ là trung điểm $BC$
$\to C(4, 0)$
Lại có $G$ là trọng tâm $\Delta ABC$
$\to x_a=3x_g-x_b-x_c=0, y_a=3y_g-y_b-y_c=3$
$\to A(0,3)$
