Rút gọn biểu thức : P=\(\dfrac{1+sin6x-cos6x}{1+sin6x+cos6x}\) sau đó tính P khi x= \(\dfrac{7\pi}{4}\)

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn \(\dfrac{1}{a+b+1}+\dfrac{1}{b+c+1}+\dfrac{1}{c+a+1}\ge1\). Cmr a + b + c \(\ge\) ab + bc + ca

_giúp mk vs!!!

Cho tam giác đều ABC cạnh a,có trọng tâm G.Độ dài của vécto BG là:

Tính :

a) B = 0,(2) + 1,(2) + 2, (12)

b) 1,1(2)

Cho a;b;c>0 thỏa mãn \(a+b+c=3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(a^3+b^3+c^3\)

cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi I là trung điểm AG và K là điểm trên cạnh AB sao cho AB=5AK. Chứng minh 3 điểm C , I , K thẳng hàng .

Trong ích 1 cuộc thi điều tra về sở thích của một nhóm HS; 10 bạn thícạh cờ vua; 18 bạn thích cầu lông 6 bạn thích cả hai môn và 1 bạn ko thích gì. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu HS ?

Chứng minh rằng:

\(\left(a+b\right)\left(a^3+b^3\right)\le2\left(a^4+b^4\right)\)

Giải phương trình : \(3x^2+4x+10=2\sqrt{14x^2-7}\)