Hàm số \(y = {x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 3{\left( {m - 1} \right)^2}x\). Hàm số đạt cực trị tại điểm có hoành độ \(x = 1\) khi:
A.\(m = 4\)
B.\(m = 0,\,\,m = 1\)
C.\(m = 1\)
D.\(m = 0,\,\,m = 4\)

Trong khai triển \(P\left( x \right) = {\left( {x + \dfrac{2}{{\sqrt x }}} \right)^6}\) \(\left( {x > 0} \right)\), hệ số của \({x^3}\) là:
A.\(160\)
B.\(60\)
C.\(240\)
D.\(80\)

Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Các điểm \(A',\,\,C'\) thỏa mãn \(\overrightarrow {SA'}  = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {SA} \), \(\overrightarrow {SC'}  = \dfrac{1}{5}\overrightarrow {SC} \). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa đường thẳng \(A'C'\) cắt các cạnh \(SB,\,\,SD\) lần lượt tại \(B',\,\,D'\) và đặt \(k = \dfrac{{{V_{S.A'B'C'D'}}}}{{{V_{S.ABCD}}}}\). Giá trị nhỏ nhất của \(k\) là:
A.\(\dfrac{{\sqrt {15} }}{{16}}\)
B.\(\dfrac{4}{{15}}\)
C.\(\dfrac{1}{{60}}\)
D.\(\dfrac{1}{{30}}\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với mặt đáy. Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(A\) và vuông góc với \(SM\) cắt \(SB,\,\,SC\) lần lượt tại \(E,\,\,F\). Biết \({V_{S.AEF}} = \dfrac{1}{4}{V_{S.ABC}}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\).
A.\(V = \dfrac{{{a^3}}}{{12}}\)
B.\(V = \dfrac{{{a^3}}}{8}\)
C.\(V = \dfrac{{2{a^3}}}{5}\)
D.\(V = \dfrac{{{a^3}}}{2}\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{mx + 1}}{{x - 2m}}\) với tham số thực \(m \ne 0\). Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây?
A.\(y = 2x\)
B.\(x + 2y = 0\)
C.\(x - 2y = 0\)
D.\(2x + y = 0\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Biết rằng đường thẳng \(SC\) tạo với mặt phẳng đáy một góc \({60^0}\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng:
A.\(\dfrac{{3{a^3}}}{4}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}}}{2}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}}}{4}\)
D.\(\dfrac{{{a^3}}}{8}\)

Đa diện đều loại \(\left\{ {5;3} \right\}\) có tên gọi nào dưới đây?
A.Tứ diện đều
B.Bát diện đều
C.Hai mươi mặt đều
D.Mười hai mặt đều

Một vật dao động tắt dần có các đại lượng nào sau đây giảm liên tục theo thời gian?
A.Biên độ và cơ năng
B.Li độ và tốc độ
C.Biên độ và gia tốc
D.Biên độ và tốc độ

Một con lắc lò xo nằm ngang đang dao động tự do với biên độ 6cm. Lực đàn hồi của lò xo có công suất tức thời đạt giá trị cực đại khi vật đi qua vị trí có tọa độ x bằng
A.\( \pm 3cm\)
B.\( \pm 3\sqrt 2 cm\)
C.\(0\)
D.\( \pm 6cm\)

Cho hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x\) có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây:
A.\(y = \left| {{x^3} - 6{x^2} + 9x} \right|\)
B.\(y = \left| {{x^3}} \right| - 6{x^2} + 9\left| x \right|\)
C.\(y = {\left| x \right|^3} + 6{x^2} + 9\left| x \right|\)
D.\(y =  - {x^3} + 6{x^2} - 9x\)