Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng ${{45}^{0}}$và$SC=2a$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD 
A. $V=\frac{{{{a}^{3}}}}{2}$ 
B. $V=\frac{{{{a}^{3}}}}{3}$ 
C. $V=\frac{{{{a}^{3}}}}{6}$ 
D. $V=\frac{{{{a}^{3}}\sqrt{2}}}{3}$

Hai hình đa diện bằng nhau khi và chỉ khi
A. Có phép tịnh tiến biến hình này thành hình kia.
B. Có phép dời hình biến hình này thành hình kia.
C. Có các cạnh tương ứng bằng nhau.
D. Có các mặt tương ứng là các đa giác bằng nhau.

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Mặt bên$ABB'A'$ có diện tích bằng${{a}^{2}}\sqrt{3}$. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của$\displaystyle A'B,\,A'C$. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp$A'.AMN$ và$A'.ABC$
A. $\frac{{{{V}_{{A'.AMN}}}}}{{{{V}_{{A'.ABC}}}}}=\frac{1}{2}$ 
B. $\frac{{{{V}_{{A'.AMN}}}}}{{{{V}_{{A'.ABC}}}}}=\frac{1}{3}$ 
C. $\frac{{{{V}_{{A'.AMN}}}}}{{{{V}_{{A'.ABC}}}}}=\frac{1}{4}$ 
D. $\frac{{{{V}_{{A'.AMN}}}}}{{{{V}_{{A'.ABC}}}}}=\frac{1}{5}$

Ý nào không đúng về ý nghĩa của cuộc nội chiến ở Mĩ (1861 - 1865)?
A. Thống nhất đất nước sau nhiều năm bị chia cắt.
B. Xóa bỏ chế độ nô lệ ở miền Nam.
C. Tạo điều kiện cho chủ nghĩa tư bản phát triển mạnh mẽ ở miền Nam.
D. Tạo điều kiện cho nền kinh tế Mĩ vươn lên mạnh mẽ cuối thế kỉ XIX.

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Tồn tại một đa diện đều có 2 mặt là 2 đa giác không bằng nhau.
B. Nếu hình chóp tứ giác S.ABCD là hình chóp đều thì nó cũng là đa diện đều.
C. Nếu một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của đúng 3 mặt thì tổng số đỉnh của nó phải là số chẵn.
D. Nếu lăng trụ tam giác là lăng trụ đều thì nó cũng là đa diện đều.

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B. AB = BC = a, AD = 2a; $\displaystyle SA\bot (ABCD)$. Nhận định nào sau đây đúng
A. $\displaystyle \Delta SCD$ vuông  
B. $\displaystyle \Delta SCD$ cân
C. $\displaystyle \Delta SCD$ đều  
D. $\displaystyle \Delta SCD$ vuông cân

Trong các hình đa diện đều sau, hình có số đỉnh lớn hơn số mặt là
A. Hình tứ diện đều.
B. Hình bát diện đều.
C. Hình 12 mặt đều.
D. Hình 20 mặt đều.

Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là 1152 (m2) và chiều cao cố định. Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần). Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dầy các bức tường)?
 
A. 24×16
B. 8×48 
C. 12×32
D. 24×32

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng$(ABC)$là điểm H trên cạnh BC sao cho$\overrightarrow{{HC}}=2\overrightarrow{{BH}}$,$\displaystyle (SAB)$ hợp với đáy một góc${{60}^{0}}$. Tính thể tích V của khối chóp$S.ABC$ 
A. $V=\frac{{\sqrt{3}{{a}^{3}}}}{{24}}$ 
B. $V=\frac{{\sqrt{3}{{a}^{3}}}}{{12}}$ 
C. $V=\frac{{\sqrt{3}{{a}^{3}}}}{4}$ 
D. $V=\frac{{\sqrt{3}{{a}^{3}}}}{6}$

Cho lăng trụ $ABCD.A'B'C'{{D}^{'}}$ có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của điểm$A'$ lên mặt phẳng$\displaystyle \text{(ABCD) }$ trùng với tâm đáy. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng$AA'$ và$BC$ bằng$\frac{{a\sqrt{6}}}{3}$. Chiều cao khối lăng trụ$ABCD.A'B'C'D'$ là? 
A. $\displaystyle \frac{{a\sqrt{2}}}{2}$ 
B. $a\sqrt{2}$ 
C. $\displaystyle \frac{{a\sqrt{2}}}{4}$ 
D. $a$.